Questões Sobre Aceleração Escalar - Física - 1º ano do ensino médio
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1) O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula. Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias era igual a 8 × 105. Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora, foi igual a:
- A) 1,0 × 105
- B) 2,0 × 105
- C) 4,0 × 105
- D) 8,0 × 105
A alternativa correta é letra A
O deslocamento de uma partícula no movimento uniformemente acelerado é dado pela seguinte expressão:
dx = v0t + at²/2
Donde dx é a variação da posição, v0 a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.
Sendo v0 = 0 m/s temos:
dx = at²/2
Logo, temos que a relação é quadrática, e vamos escrever como:
y = bt²/2
Para não confundir com a expressão acima, donde t é o tempo, y é o número de bactérias e x a sua taxa de crescimento.
Após 4 horas temos:
8 × 105 = b*16/2 => b = 1 × 105 bactérias por hora.
Independente do tempo, a taxa de crescimento é essa.
Alternativa A)
dx = v0t + at²/2
Donde dx é a variação da posição, v0 a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.
Sendo v0 = 0 m/s temos:
dx = at²/2
Logo, temos que a relação é quadrática, e vamos escrever como:
y = bt²/2
Para não confundir com a expressão acima, donde t é o tempo, y é o número de bactérias e x a sua taxa de crescimento.
Após 4 horas temos:
8 × 105 = b*16/2 => b = 1 × 105 bactérias por hora.
Independente do tempo, a taxa de crescimento é essa.
Alternativa A)
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2) Uma bola rola sobre uma bancada horizontal e a abandona, com velocidade V0, caindo até o chão. As figuras representam a visão de cima e a visão de frente desse movimento, mostrando a bola em instantes diferentes durante sua queda, até o momento em que ela toca o solo.
![](https://bancoquestoes.com.br/wp-content/uploads/2024/03/Uma-bola-rola-sobre-uma-bancada-horizontal-e-a-aba-0.png)
Desprezando a resistência do ar e considerando as informações das figuras, o módulo de V0 é igual a
- A) 2,4 m/s.
- B) 0,6 m/s.
- C) 1,2 m/s.
- D) 4,8 m/s.
- E) 3,6 m/s.
A alternativa correta é letra D
Como o movimento horizontal não tem uma aceleração resultante, podemos dizer que é um MUV, logo, , mas não temos o tempo, o que conseguiremos se pensarmos que os dois movimentos acontecem simultaneamente, logo demoram o mesmo tempo para acontecer, vamos calcular o tempo utilizando o movimento vertical do corpo então.
como se trata de uma queda livre, temos que:
como se trata de uma queda livre, temos que:
Agora voltando ao movimento horizontal:
3) Dois móveis M e N partem de um mesmo ponto e percorrem a mesma trajetória. Suas velocidades variam com o tempo, como mostra o gráfico abaixo.
![](https://bancoquestoes.com.br/wp-content/uploads/2024/03/Dois-moveis-M-e-N-partem-de-um-mesmo-ponto-e-perco-0.png)
Analise as seguintes afirmações a respeito desses móveis.
I. Os dois descrevem movimento uniforme.
II. Os dois se encontram no instante t = 10s.
III. No instante do encontro, a velocidade de M será 32m/s.
Deve-se afirmar que apenas
- A) I é correta.
- B) II é correta.
- C) III é correta.
- D) I e II são corretas.
FAZER COMENTÁRIO- E) II e III são corretas.
A alternativa correta é letra C
A assertiva I é falsa pois a velocidade do corpo M não é uma constante. A assertiva II também é falsa, uma vez que no intervalo t=10 s as suas velocidades são iguais, não a posição. E III, verdadeira: 16t=0,8t2 ⇒ tempo de encontro ⇒ 20 s; e substituindo na equação V=1,6t ⇒ V=32 m/s. A alternativa correta é a C.Continua após a publicidade..4) Um móvel, saindo do repouso, mantém aceleração constante de 2,0 m/s2, indo no mesmo sentido de outro que se move com velocidade constante de 6,0 m/s. Sabendo que este se encontra a 16 m do primeiro no instante da partida, podemos concluir que o encontro dos móveis se dá após:
- A) 2,0 s.
- B) 4,0 s.
- C) 8,0 s.
- D) 16 s.
FAZER COMENTÁRIO- E) 32 s.
A alternativa correta é letra C
O primeiro carro descreve um MRUV enquanto o segundo descreve um MRU. Quando ambos se encontram, temos s1 = s2 para um mesmo instante t, isto é:Observe que foi adotado um referencial com origem no primeiro carro. Resolvendo a equação quadrática por Soma e Produto, obtemos:Como só interessa o resultado positivo, temos que oinstante procurado é t = 8s, o que remete à alternativa C.5) Um pequeno objeto, quando lançado verticalmente para cima, retorna ao local de partida após ter decorrido o tempo 2t. Dos conjuntos de gráficos apresentados, aquele que se pode adequar perfeitamente à situação descrita, supondo desprezível a ação resistiva do ar, é
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
A alternativa correta é letra D
Tratamos aqui de um típico problema de movimento uniformemente variável.Tomemos como referência positiva a direção vertical com sentido para baixo (ou seja, que a aceleração da gravidade é positiva). Não foi citada nenhuma outra informação além do tempo do percurso, precisamos então considerar a situação mais geral possível. Como a referência é para baixo, e a pedra é lançada para cima, temos que a velocidade inicial será negativa. Das equações do movimento uniformemente variável:
Analisemos a função dos espaços. Como a pedra é jogada para cima, ela alcançará uma altura máxima. Entretanto, adotamos como positivo o sentido da gravidade (para baixo); Isso significa que a altura máxima será, na verdade, o ponto mínimo de nossa parábola no gráfico dos espaços. Além disso, como supomos uma ocasião geral, para t=0, temos s(0)=S0, ou seja, o gráfico dos espaços não pode iniciar da origem.Analisemos agora a função horária da velocidade. Ao ser lançada, como a aceleração está na direção da gravidade, a pedra experimentará uma desaceleração linear até chegar em seu ponto máximo, onde ela pára (ou seja, sua velocidade é zero). Após isso, ela inverterá seu sinal (começará a cair) e passará a aumentar sua velocidade, linearmente .Já a gravidade, ela é constante e positiva em todo o percurso.Portanto, a resposta correta é a alternativa D.Continua após a publicidade..6) Em uma pista retilínea, um atleta A com velocidade escalar constante de 4,0 m/s passa por outro B, que se encontra parado. Após 6,0 s desse instante, o atleta B parte em perseguição ao atleta A, com aceleração constante, e o alcança em 4,0 s. A aceleração do corredor B tem o valor de:
FAZER COMENTÁRIO- A) 5,0 m/s2
- B) 4,0 m/s2
- C) 3,5 m/s2
- D) 3,0 m/s2
- E) 2,5 m/s2
A alternativa correta é letra A
Para a aceleração do corpo B ser encontrada, deve-se primeiro determinar as funções horárias dos corpos.O corpo A encontra-se no caso Movimento Retilíneo Uniforme, por sua velocidade ser constante. O espaço em função do tempo é dado por :Sa=Soa + vtEm 6 segundos a distancia percorrida por A é de Sa=4x6=24 m. Tendo a origem em Soa=24 m e substituindo os dados da questão : Sa=24+ 4t .Já o corpo B possui aceleração constante, ou seja, seu caso é do Movimento Uniformemente Variado. A função horária dos espaços nesse caso é :Sb=Sob+vot+at²/2Como a velocidade inicial de B é zero e Sob=0, temos que Sb=at²/2 . Na posição de encontro em Sa=Sb : 24+4t=at²/2Substituindo t=4 s e isolando a, obtemos que a= 5m/s². Alternativa A.7) No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1t2 + b1t e, no gráfico II, por S = a2t2 + b2t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão a1/a2 é igual a:
No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1t2 + b1t e, no gráfico II, por S = a2t2 + b2t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão a1/a2 é igual a:- A) 1
- B) 2
- C) 4
FAZER COMENTÁRIO- D) 8
A alternativa correta é letra C
Para o gráfico II, como V1 = h, temos:(0; 0), (t1/2; h) e (t1; 0)Substituindo os pontos temos0 = a1 . t12 + b1 . t1h = a1 . (t1/2)2 + b1 . t1/2Isolando b1 na primeira equação0 = t1 . (a1 . t1 + b1)0 = a1 . t1 + b1b1 = - a1 . t1Substituindo na segunda equação obtemos:h = a1 . (t1/2)2 + b1 . t1/2h = t1 . (a1 . t1 /4 -a1 . t1 / 2)h = t12 . (a1 /4 -a1 / 2)h = (-1/4) . t12 . a1a1 = -4 . h / t12Para o gráfico III, como V2 = h, temos:(0; 0), (t1; h) e (2 . t1; 0)Substituindo os pontos temos- 0 = a2 . (2 . t1)2 + 2 . b2 . t1
- h = a2 . t12 + b2 . t1
Isolando b2 na primeira equação0 = a2 . (2 . t1)2 + 2 . b2 . t10 = t1 . [a2 . 4 . t1 + 2 . b2]0 = a2 . 4 . t1 + 2 . b22 . b2 = - a2 . 4 . t1b2 = - 2 . a2 . t1Substituindo na segunda equação obtemos:h = a2 . t12 + (- 2 . a2 . t1) . t1h = t12 . (a2 - 2 . a2 )h = - a2 . t12a2 = -h / t12Dividindo a1/a2 obtemos:[-4 . h . t12] / [-h . t12]4Resposta correta é a Letra C.Continua após a publicidade..8) No gráfico a seguir são apresentados os valores da velocidade V, em m/s, alcançada por um dos pilotos em uma corrida em um circuito horizontal e fechado, nos primeiros 14 segundos do seu movimento. Sabe-se que de 8 a 10 segundos a trajetória era retilínea. Considere g = 10 m/s2 e que para completar uma volta o piloto deve percorrer uma distância igual a 400 m.
A partir da análise do gráfico, são feitas as afirmações:I. O piloto completou uma volta nos primeiros 8 segundos de movimento.II. O piloto demorou 9 segundos para completar uma volta.III. A força resultante que agiu sobre o piloto, entre os instantes 8 e 10 segundos, tem módulo igual a zero.IV. Entre os instantes 10 e 12 segundos, agiu sobre o piloto uma força resultante, cuja componente na direção do movimento é equivalente a três vezes o seu peso.São verdadeiras apenas as afirmações- A) I e III.
- B) II e IV.
- C) III e IV.
- D) I, III e IV.
FAZER COMENTÁRIO- E) II, III e IV.
A alternativa correta é letra E
Para a resolução deste exercício, deve-se analisar o gráfico e as afirmações. A distância percorrida pelo piloto nos instante de 0 a 8 s é a área do triângulo:Mas sabemos que b vale 8 s, e h é igual a 80 m/s. Então,No próximo segundo, à velocidade constante, de 80 m/s, o piloto percorre 80 m. A distância percorrida neste segundo somada com os 320 m percorridos nos 8 primeiros segundos, o piloto completa a primeira volta. Para um movimento sob velocidade constante não há aceleração, logo, pela Segunda Lei de Newton, a resultante das forças que atuam sobre o corpo em movimento é nula. E, por fim, da Segunda Lei de Newton:Sabe-se também que P = mg. Prosseguindo com os cálculos, temos:
Estão coerentes as assertivas II, III e IV, portanto, a resposta correta é a alternativa E.9) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura abaixo, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal.
No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y0 e x = 0.Dentre os gráficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,- A) I e II
- B) I e III
- C) II e IV
- D) III e II
FAZER COMENTÁRIO- E) IV e III
A alternativa correta é letra A
A questão exige que se entenda a relação entre velocidade, deslocamento e tempo. O conceito é de que a velocidade expressa o deslocamento em função do tempo. Conforme o texto, o carrinho passa pelo ponto 0 com certa velocidade e continua o trajeto descendo a rua, o que permite entender que sua velocidade está aumentando. Com isso, ele percorre trechos maiores em intervalos de tempo iguais. Com base nestas informações, um gráfico da posição em função do tempo deve começar do zero (x em t = 0 é zero) o que elimina as alternativas C e D. Como a velocidade aumenta, o gráfico III não está correto. O carrinho não anda para trás em nenhum momento, assim o gráfico IV está incorreto. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.Continua após a publicidade.. 1 2 3 … 5 Próximo »10) Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v0, e, em um dado instante de tempo t0, um parafuso desprende-se do teto. O gráfico que melhor representa, em função do tempo t, o módulo da velocidade v desse parafuso em relação ao chão do elevador é
Note e adote: Os gráficos se referem ao movimento do parafuso antes que ele atinja o chão do elevador.FAZER COMENTÁRIO- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
A alternativa correta é letra E
Devemos nos atentar que antes de se desprender, a velocidade do parafuso é igual a velocidade do chão do elevador.
Após o inicio da queda, o parafuso acelera conforme um movimento de queda livre, começando do zero, até atingir a velocidade v antes de tocar o chão.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a E - B) I e III
- B) II e IV.
- B) 2
- B) 4,0 s.
- B) II é correta.