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Em uma pista retilínea, um atleta A com velocidade escalar constante de 4,0 m/s passa por outro B, que se encontra parado. Após 6,0 s desse instante, o atleta B parte em perseguição ao atleta A, com aceleração constante, e o alcança em 4,0 s. A aceleração do corredor B tem o valor de:
- A) 5,0 m/s2
- B) 4,0 m/s2
- C) 3,5 m/s2
- D) 3,0 m/s2
- E) 2,5 m/s2
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Resposta:
A alternativa correta é letra A
Para a aceleração do corpo B ser encontrada, deve-se primeiro determinar as funções horárias dos corpos.
O corpo A encontra-se no caso Movimento Retilíneo Uniforme, por sua velocidade ser constante. O espaço em função do tempo é dado por :
Sa=Soa + vt
Em 6 segundos a distancia percorrida por A é de Sa=4x6=24 m. Tendo a origem em Soa=24 m e substituindo os dados da questão : Sa=24+ 4t .
Já o corpo B possui aceleração constante, ou seja, seu caso é do Movimento Uniformemente Variado. A função horária dos espaços nesse caso é :
Sb=Sob+vot+at²/2
Como a velocidade inicial de B é zero e Sob=0, temos que Sb=at²/2 . Na posição de encontro em Sa=Sb : 24+4t=at²/2
Substituindo t=4 s e isolando a, obtemos que a= 5m/s². Alternativa A.
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