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Questões Sobre Aceleração Escalar - Física - 1º ano do ensino médio

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21) Um corpo parte do repouso em movimento uniformemente acelerado. Sua posição em função do tempo é registrada em uma fita a cada segundo, a partir do primeiro ponto à esquerda, que corresponde ao instante do início do movimento. A fita que melhor representa esse movimento é: 

  • A)
         
  • B)
         
  • C)
         
  • D)
         
  • E)
         
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A alternativa correta é letra C

Na alternativa (a), (d) e (e) observamos que há inicialmente uma aceleração e, após, uma desaceleração.
Na alternativa (b) observamos um movimento com velocidade constante, ou seja, sem aceleração.
Na alternativa (c) observamos um movimento acelerado, pois os intervalos entre as posições estão aumentando a distância progressivamente.
Alternativa correta letra C.
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22) Galileu afirmou que um corpo pesado possui uma tendência de mover-se com um movimento uniformemente acelerado, rumo ao centro da Terra, de forma que, durante iguais intervalos de tempo, o corpo recebe igual aumento de velocidade. Isto é válido sempre que todas as influências externas e acidentais forem removidas; porém, há uma que dificilmente pode ser removida: o meio que precisa ser atravessado e deslocado pelo corpo em queda e que se opõe ao movimento com uma resistência. Assim, há uma diminuição em aceleração, até que finalmente a velocidade atinge um valor em que a resistência do meio torna-se tão grande que, equilibrando-se peso e resistência, impede-se qualquer aceleração subsequente e a trajetória do corpo reduz-se a um movimento uniforme que, a partir de então, irá se manter com velocidade constante. Considere um corpo esférico em queda, partindo do repouso, próximo à superfície da Terra, conforme descrito por Galileu. Se registrarmos sua posição, em intervalos de tempos iguais, obteremos, de acordo com o texto, uma trajetória como a mostrada, de maneira esquemática, em

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)  
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A alternativa correta é letra A

Para um corpo em queda livre a velocidade aumenta a cada segundo no valor da aceleração. Ou seja, os deslocamentos tendem a crescer em intervalos de tempo sucessivos a medida que a velocidade aumenta. Sabemos que a aceleração da gravidade é uma constante, logo, o corpo em queda livre tende a percorrer distâncias maiores em intervalos de tempos iguais. O único gráfico que representa essa descrição é o da letra A.

23) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veículo A. Ao final da desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B, e passa também a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura.

Considerando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao final dela a distância entre ambos é de
  • A) 1,0 m.
  • B) 2,0 m.
  • C) 3,0 m.
  • D) 4,0 m.
  • E) 5,0 m.
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A alternativa correta é letra B

O deslocamento dos veículos A e B são dados respectivamente pelas áreas do trapézio e do redangulo no gráfico. O deslocamento relativo de A e B é igual a subtração dessas áreas, ou seja, a área do triangulo formado por A e B
 
At = Área do triangulo
 
At= B×h2At=(30-15) × 42At = 30 m
Como a distancia inicial era de 32m, temos que a distancia final entre os dois é de
32-30= 2m
 
 
 
 
 
 
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24) A velocidade escalar de um corpo está representada em função do tempo na figura a seguir. Podemos concluir que a aceleração escalar média, no S.I., entre t = 0 e t = 10s é:

  • A) nula.
  • B) 1,0. 
  • C) 1,5.
  • D) 2,0.
  • E) 3,0.
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A alternativa correta é letra D

A aceleração escalar média é dada por:
 
a = ΔvΔt
Entre t = 0 e t = 10, sabemos do gráfico que a velocidade variou de v = 10 a v = 30. Sendo assim, temos que:
 
a = 30-1010-0a = 2010a = 2 m/s2
Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

25) O gráfico abaixo corresponde a um movimento retilíneo uniformemente variado, cuja equação horária de velocidade, com unidades do SI, é:

 
 
  • A) v = 8 + 2t
  • B) v = 8 - 2t
  • C) v = 8 + 4t
  • D) v = 8 - 4t
  • E) v = 4 + 2t
     
     
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A alternativa correta é letra D

A velocidade inicial Vo, pelo gráfico, é de 8 m/s. O corpo varia sua velocidade de 8m/s para 0 em 2s, portanto, sua aceleração é de -4m/s² (dado a = ΔV/ΔT).
 
A equação horária das velocidades (no MRUV) será então, dada por :
V = Vo + at 
V = 8 - 4t.
 
Alternativa correta, D.
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26) Sabendo-se que o automóvel parou e não colidiu com a carreta, pode-se afirmar que o intervalo de tempo transcorrido desde o instante em que o motorista avistou a carreta até o instante em que o automóvel parou completamente é, em segundos,

  • A) 7,2.
  • B) 3,5.
  • C) 3,0.
  • D) 2,5.
  • E) 2,0.
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A alternativa correta é letra C

Do enunciado na prova, podemos retirar as seguintes informações:
Massa do automóvel: 2000 kg.
velocidade do veículo: 72 km/h.
Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem.
Desaceleração constante do veículo: 10 m/s2.
Temos que usar a seguinte fórmula:
v = v0 + at
A velocidade final sabemos que é 0, pois o carro parou.
A velocidade inicial é 72 km/h, convertendo para m/s:
72*(1000 m)/(3600 s) = 72/3,6 m/s = 20 m/s
Lembre-se 1 hora igual a 3600 s.
A aceleração é -10 m/s , pois definimos o sentido horizontal para a direita como o nosso +x. Veja que, para o carro parar a aceleração deve ser para o lado contrário do movimento, ou seja, para o -x. 
0 = 20 + (-10)t => t = -20/(-10) = 2 s.
Mas, lembre-se que o motorista levou 1 s para reagir, ou seja, o tempo total que se levou para parar o veículo foi 2 s + 1 s = 3 s.
Alternativa c). 

27) Num acelerador de partículas, uma partícula α é lançada com velocidade de 104 m/s em trajetória retilínea no interior de um tubo. A partícula saiu do tubo com velocidade de 9.104 m/s. Sendo a aceleração constante e igual a 109 m/s2, o intervalo de tempo em que a partícula permaneceu dentro do tubo foi:

  • A) 0,003 s.
  • B) 0,00001 s.
  • C) 9.10-3 s.
  • D) 8.10-5 s.
  • E) 4.10-5 s.
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A alternativa correta é letra D

A aceleração escalar média é dada por:
a = ΔvΔt
Sabemos, do enunciado, que em determinado Δt, a velocidade variou de v = 104 m/s a v = 9.104 m/s, com aceleração de a = 109 m/s2. Sendo assim, temos que:
 
109 = 9·104-1·104ΔtΔt = 8·104109Δt = 8·10-5 s
Portanto a resposta correta é a alternativa D.
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28) No circuito automobilístico de Spa Francorchamps, na Bélgica, um carro de Fórmula 1 sai da curva Raidillion e, depois de uma longa reta, chega à curva Les Combes.

 
Figura 19: Circuito automobilístico de Spa Francorchamps
 
A telemetria da velocidade versus tempo do carro foi registrada e é apresentada no gráfico a seguir.
 
Qual das alternativas a seguir contém o gráfico que melhor representa a aceleração do carro de F-1 em função deste mesmo intervalo de tempo?
  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
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A alternativa correta é letra D

No gráfico V x t percebemos que no intervalo de tempo de 5 até 20 s a velocidade é constante, logo, a aceleração é zero. Nos intervalos anteriores a 5 s e posteriores, percebemos um acréscimo e decréscimo da velocidade, respectivamente. Portanto, houve um aumento da aceleração entre 0 e 5 s e diminuição da aceleração nos intervalos posteriores a 5 s. A resposta que melhor representa esses dados é o gráfico D.

29) Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o tempo, conforme indicado no gráfico.

função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é:
  • A) 5t-0,55t2
  • B) 5t+0,625t2
  • C) 20t-1,25t2
  • D) 20t+2,5t2
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A alternativa correta é letra B

Sabemos que a função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo é da forma:
x - x0 =  v0t + at²/2           (1)

A partir do gráfico, sabemos que quando t = 0 s, v = 5 m/s. Logo, esse o nosso v0 (velocidade da partícula no início). Agora, precisamos descobrir a aceleração do carro. Para resolver isso, note que o gráfico é uma reta, com isso, temos que a velocidade do carro é dada pela seguinte expressão:

v = v0 + at
Donde v é a velocidade, v0 é a velocidade inicial, a é aceleração do carro, e t é o tempo decorrido.

Com isso, nos resta escolher um ponto e assim determinar a, que será constante. Seja o ponto (8, 15), donde t = 8 s, e v = 15 m/s. Logo,

v = v0 + at => 15 m/s = 5 m/s + a(8 s) => 8a = 15 - 5 => 8a = 10 => a = 10/8 = 1,25 m/s²

Com isso, substituindo os valores na expressão (1) temos:
x - x0 =  5t + 1,25t²/2 => x - x0 =  5t + 0,625t²

Alternativa B)
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30) Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai aumentando, e o incremento de massa ∆m, em um pequeno intervalo de tempo ∆t, pode ser aproximado pela expressão: ∆m = α v S ∆t, em que α é uma constante, v é a velocidade da gota, e S, a área de sua superfície. No sistema internacional de unidades (SI), a constante α é

  • A) expressa em kg.m3.
  • B) expressa em kg.m–3.
  • C) expressa em m3.s.kg–1.
  • D) expressa em m3.s–1.
  • E) adimensional.
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A alternativa correta é letra B

Δm = α V S Δt
 
Fazendo-se uma análise dimensional:
[Δm] = [α] [V] [S] [Δt]
M = [α] L T–1 . L2 T
[α] = M L–3
u(α) = kg . m–3

ou

u(α) =kgm3
1 2 3 4 5