Questões Sobre Aceleração Escalar - Física - 1º ano do ensino médio

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31) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada, com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com velocidade instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante?

A) 10,0 m/s²
B) 1,0 m/s²
C) 1,66 m/s²
D) 0,72 m/s²
E) 2,0 m/s²

A alternativa correta é letra D

Sabemos que o corredor se desloca 100m, a velocidade inicial é nula e a final é 12 m/s. Basta, então, aplicar a equação de Torriccelli para achar a aceleração:

v² = v₀² + 2.a.Δs

12² = 0² + 2.a.100

∴ a = 0,72 m/s²

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32) Ao fazer a travessia de um túnel retilíneo de 200 metros de comprimento, um automóvel de dimensões desprezíveis movimenta-se com velocidade de 25 m/s. Durante a travessia, desacelera uniformemente, saindo do túnel com velocidade de 5 m/s. O módulo de sua aceleração escalar, nesse percurso, foi de:

A) 0,5 m/s²
B) 1,0 m/s²
C) 1,5 m/s²
D) 2,0 m/s²
E) 2,5 m/s²

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A alternativa correta é letra C

Analisando os dados fornecidos - deslocamento (Δs), velocidade inicial (v₀) e velocidade final (v) - pode-se facilmente perceber que a equação mais indicada dentre as que regem um movimento uniformemente variado para solucionar a questão é a Equação de Torricelli, dada por:

v^{2} = {v_{0}}^{2} + 2 \cdot a \cdot Δ s

Substituindo os valores do enunciado:

\begin{array}{l} 5^{2} = 25^{2} + 2 \cdot a \cdot 200 \\ 400 \cdot a = 25 - 625 \\ a = - \frac{600}{400} \\ a = - 1, 5 m / s^{2} \end{array}

Alternativa C.

33) O gráfico que melhor descreve a variação temporal da velocidade v da composição, observada a partir de cada estação, é:

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A alternativa correta é letra A

O gráfico "velocidade versus tempo" no intervalo de tempo em que a aceleração é constante e não-nula é uma reta crescente ou decrescente. Como o corpo está acelerado, a reta será crescente de 0 até 15 s. De 15 s até (15 + T) s a aceleração é nula, logo, a velocidade é uma reta constante. O único gráfico que representa corretamente essas características é o da alternativa A. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

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34) (Robert M. Malina e Claude Bouchard. Atividade física do atleta jovem: do crescimento à maturação, 2002. Adaptado.)

(Robert M. Malina e Claude Bouchard. Atividade física do atleta jovem: do crescimento à maturação, 2002. Adaptado.)

Considerando apenas as informações contidas no gráfico, é correto afirmar que:

A) após o período de aceleração no crescimento, tanto os meninos quanto as meninas param de crescer.
B) as meninas atingem sua maior estatura por volta dos 12 anos de idade e os meninos, por volta dos 14 anos de idade.
C) se um menino e uma menina nascem com a mesma estatura, ao final do período de crescimento eles também terão a mesma estatura.
D) desde o início dos respectivos estirões do crescimento na adolescência, até o final do crescimento, os meninos crescem menos do que as meninas.
E) entre 4 e 8 anos de idade, os meninos e as meninas sofrem variações iguais em suas estaturas.

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A alternativa correta é letra E

Para resolver esta questão vamos analisar cada uma das cinco alternativas.
a) após o período de aceleração no crescimento, tanto os meninos quanto as meninas param de crescer.
Isto é falso!!! Para ver isso, basta olhar no nome da ordenada do gráfico, ganho de altura (cm/ano), note que depois do período de aceleração, no período de desaceleração, ambos continuam crescendo, só que a taxa cada vez menores, o período de descaleração não corresponde a eles diminuirem sua estatura (isto seria bizarro), mas sim a eles diminuírem a taxa com a qual crescem.

b) as meninas atingem sua maior estatura por volta dos 12 anos de idade e os meninos, por volta dos 14 anos de idade.
Para descartar esta hipótese, vamos lembrar que o gráfico é de taxa de crescimento, mesmo em período de desaceleração, ambos crescem, logo, o ponto em que eles estarão com a maior estatura, será quando eles não crescerem mais, e isso acontece apenas no término de crescimento no gráfico.

c) se um menino e uma menina nascem com a mesma estatura, ao final do período de crescimento eles também terão a mesma estatura.
Para descartar esta hipótese temos que ollhar o gráfico com um pouco mais de cuidado, note que o pico de crescimento dos meninos é maior do que das meninas, e como suas curvas são praticamente iguais, o que muda é um leve deslocamento entre elas, o garoto ao término do crescimento seria maior do que a garota. Note que em um dado momento, este garoto seria menor que a garota.

d) desde o início dos respectivos estirões do crescimento na adolescência, até o final do crescimento, os meninos crescem menos do que as meninas.
Para analisar está afirmação, vamos nos basear na c), se esta afirmação for verdade, como em todos os momentos antes da adolescência a diferença no crescimento é basicamente nula, isto implicaria que, a garota e o garoto que entrassem na adolescência com a mesma estatura, ao término da adolescência a garota seria maior, o que com base na nossa análise da c) não ocorre, logo a afirmação é falsa. Os garotos crescem mais na adolescência que as garotas.

Por fim a e), como já descartamos todas as anteriores, esta é a correta, mas uma rápida análise sobre ela.
e) entre 4 e 8 anos de idade, os meninos e as meninas sofrem variações iguais em suas estaturas.
Isto é verdade! Veja que no gráfico, a curva de crescimento das garotas e dos garotos estão sobrepostas, ou seja, são iguais.

35) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amáx = 0,09 g, onde g = 10m/s2 é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a amáx, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a

A) 10 km.
B) 20 km.
C) 50 km.
D) 100 km.

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A alternativa correta é letra C

Considerando que a aceleração máxima do trem é a_máx=0,09 g, tem se que:

a_máx=0,9 m/s²

Considerando que a variação da velocidade é:

Δv= vf-vi

Δv=1080km/h (ou 300m/s) - 0m/s

Δv=3.10²m/s

Usa-se a Equação de Torricelli, onde:

v²=v₀²+2aΔS

Assim, tem-se:

ΔS=v²-v0/2a
ΔS=(3.10²)²-0²/2.0,9
ΔS=9.10⁴/1,8
ΔS=0,5.10⁴m

ΔS=50Km

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36) Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1 960 m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de

A) 1,25 m/s².
B) 1,40 m/s².
C) 1,50 m/s².
D) 1,75 m/s².
E) 2,00 m/s².

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A alternativa correta é letra A

Por se tratar de uma questão de MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) e como o enunciado nos apresenta dados como velocidade e distância (mas não tempo!) a maneira mais simples de resolução é por meio da Equação de Torricelli:

V^{2} = {V_{0}}^{2} + 2 a △ S

Veja que, como o avião parte do repouso (V₀ = 0), já temos todos os dados dos quais precisaremos. A velocidade, no entanto não tem suas unidades compatíveis com as respostas (que são dadas no SI). Assim, precisamos primeiramente convertê-la para o SI:

252 \frac{km}{h} = 252 \frac{1000 m}{60.60 s} = \frac{252}{3, 6} \frac{m}{s} = 70 \frac{m}{s}

Substituindo na equação de Torricelli

\begin{array}{l} {(70 \frac{m}{s})}^{2} = 0 + 2 . γ . 1960 m \\ \frac{70^{2}}{2.1960} \frac{m}{s^{2}} = γ \\ γ = 1, 25 \frac{m}{s^{2}} \end{array}

37) O gráfico a seguir representa a velocidade de um corpo ao longo de uma reta, em função do tempo.

Podemos afirmar que a aceleração do corpo é de:

A) 6 m/s^2.
B) 3 m/s^2.
C) 2 m/s^2.
D) -2 m/s^2.
E) -6 m/s^2.

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A alternativa correta é letra D

A aceleração do corpo é :

\begin{array}{l} a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{0 - 6}{3} = - 2 m / s ² \\ A l t e r n a t i v a D . \end{array}

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38) O desenho abaixo corresponde ao esboço das anotações feitas por um motorista ao longo de uma viagem.

Analisando as informações contidas nesse esboço, podemos concluir que a velocidade escalar média desenvolvida pelo motorista entre as cidades A e D foi:

A) 90 km/h.
B) 85 km/h.
C) 80 km/h.
D) 70 km/h.
E) 60 km/h.

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A alternativa correta é letra B

A velocidade escalar média é de:

\begin{array}{l} V = \frac{Δ S}{Δ t} = \frac{540 - 200}{13 - 9} = \frac{340}{4} = 85 k m / h \\ A l t e r n a t i v a B . \end{array}

39) A figura abaixo representa o gráfico velocidade X tempo do movimento de um móvel cuja aceleração, em m/s2, é de:

A) 2.
B) 5.
C) 6.
D) 10.
E) 20.

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A alternativa correta é letra C

A aceleração é a razão da variação da velocidade pelo intervalo de tempo gasto. Portanto, pelo gráfico :

\begin{array}{l} a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{40 - 10}{5} = 6 m / s ² \\ A l t e r n a t i v a C . \end{array}

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40) Ao iniciar a travessia de um túnel retilíneo de 200 metros de comprimento, um automóvel de dimensões desprezível movimenta-se com velocidade de 25 m/s. Durante a travessia, desacelera uniformemente, saindo do túnel com velocidade de 5 m/s. o módulo de sua aceleração escalar, nesse percurso, foi de:

A) 0,5 m/s^2.
B) 1,0 m/s^2.
C) 1,5 m/s^2.
D) 2,0 m/s^2.
E) 2,5 m/s^2.

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A alternativa correta é letra C

Usando a equação de Torricelli para resolver o problema:

\begin{array}{l} v ² = v o ² + 2 a . Δ S \\ 5 ² = 25 ² + 2 a . 200 \\ 25 = 625 + 400 a \\ a = - 1, 5 m / s ² \\ A l t e r n a t i v a C . \end{array}

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