Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Aceleração Escalar » Um móvel, saindo do repouso, mantém aceleração constante de 2,0 m/s2, indo no mesmo sentido de outro que se move com velocidade constante de 6,0 m/s. Sabendo que este se encontra a 16 m do primeiro no instante da partida, podemos concluir que o encontro dos móveis se dá após:

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Um móvel, saindo do repouso, mantém aceleração constante de 2,0 m/s2, indo no mesmo sentido de outro que se move com velocidade constante de 6,0 m/s. Sabendo que este se encontra a 16 m do primeiro no instante da partida, podemos concluir que o encontro dos móveis se dá após:

A) 2,0 s.
B) 4,0 s.
C) 8,0 s.
D) 16 s.
E) 32 s.

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

O primeiro carro descreve um MRUV enquanto o segundo descreve um MRU. Quando ambos se encontram, temos s₁ = s₂ para um mesmo instante t, isto é:

\begin{array}{l} s_{1} = s_{2} \\ s_{01} + v_{01} t + \frac{a t^{2}}{2} = s_{02} + v_{02} t \\ 0 + 0 t + \frac{2 t^{2}}{2} = 16 + 6 t \\ t^{2} - 6 t - 16 = 0 \end{array}

Observe que foi adotado um referencial com origem no primeiro carro. Resolvendo a equação quadrática por Soma e Produto, obtemos:

t_{1} = 8 e t_{2} = - 2

Como só interessa o resultado positivo, temos que oinstante procurado é t = 8s, o que remete à alternativa C.

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Um móvel, saindo do repouso, mantém aceleração constante de 2,0 m/s2, indo no mesmo sentido de outro que se move com velocidade constante de 6,0 m/s. Sabendo que este se encontra a 16 m do primeiro no instante da partida, podemos concluir que o encontro dos móveis se dá após:

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