Questões Sobre Conservação de Energia Mecânica - Física - 1º ano do ensino médio
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1) No salto com vara, uma prova tradicional da Olimpíada, um atleta, de posse de uma vara flexível, corre até o local do salto e a utiliza para arremessar seu corpo o mais alto possível por sobre uma barra. Durante o salto, entre o começo da corrida até o atleta atingir o ponto mais alto do salto, há duas principais transformações de energia. Primeiro, a energia cinética do corpo do atleta se transforma em energia elástica da vara. Depois, a energia elástica da vara se transforma em energia potencial gravitacional do sistema Terra-corpo do atleta. Para melhorar o seu desempenho e conseguir uma maior altura, um atleta do salto com vara pensou em duas estratégias: I. mediante um treino especifico, aumentar a velocidade de sua corrida, mantendo o seu peso. II. mediante uma dieta específica, diminuir o seu peso, mantendo a mesma velocidade de sua corrida Em relação à eficiência dessas estratégias e considerando-se apenas as transformações de energia que ocorrem, é CORRETO afirmar que
- A) apenas a estratégia I é eficiente.
- B) apenas a estratégia II é eficiente.
- C) as duas estratégias sâo eficientes.
- D) as duas estratégias sâo ineficientes.
A alternativa correta é letra A
A partir do enunciado, temos que vamos trabalhar com as seguintes equações:
EC = mv²/2
Donde EC é a energia cinética máxima, m é a massa e v é a velocidade.
Ug = mgh
Donde Ug é a energia potencial gravitacional, m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.
Ue = kx²/2
Donde Ue é a energia potencial elástica, k é a constante elástica da mola e x é o deslocamento da mola.
A primeira conversão de energia, consiste no atleta converter sua energia cinética em energia potencial elástica da vara. Ou seja,
mv²/2 = kx²/2
Em seguida, a vara converte sua energia potencial elástica, em energia potencial gravitacional do atleta:
kx²/2 = mgh
De forma equivalente, considerando que não há perdas de energia, podemos escrever:
mv²/2 = mgh => v²/2 = gh => h = v²/2g
Sendo assim, podemos dizer que a altura que o nosso atleta alcança não depende da sua massa, e sim da sua velocidade, logo, temos que a única estratégia que tem efeito sobre a altura dele é I.
Alternativa A)
EC = mv²/2
Donde EC é a energia cinética máxima, m é a massa e v é a velocidade.
Ug = mgh
Donde Ug é a energia potencial gravitacional, m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.
Ue = kx²/2
Donde Ue é a energia potencial elástica, k é a constante elástica da mola e x é o deslocamento da mola.
A primeira conversão de energia, consiste no atleta converter sua energia cinética em energia potencial elástica da vara. Ou seja,
mv²/2 = kx²/2
Em seguida, a vara converte sua energia potencial elástica, em energia potencial gravitacional do atleta:
kx²/2 = mgh
De forma equivalente, considerando que não há perdas de energia, podemos escrever:
mv²/2 = mgh => v²/2 = gh => h = v²/2g
Sendo assim, podemos dizer que a altura que o nosso atleta alcança não depende da sua massa, e sim da sua velocidade, logo, temos que a única estratégia que tem efeito sobre a altura dele é I.
Alternativa A)
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2) Um bloco sobe uma rampa deslizando sem atrito, em movimento uniformemente retardado, exclusivamente sob a ação da gravidade, conforme mostrado na figura.
![](https://bancoquestoes.com.br/wp-content/uploads/2024/03/Um-bloco-sobe-uma-rampa-deslizando-sem-atrito-em-0.jpg)
Ele parte do solo no instante t = 0 e chega ao ponto mais alto em 1,2 s. O módulo da velocidade em função do tempo é apresentado no gráfico.
![](https://bancoquestoes.com.br/wp-content/uploads/2024/03/Um-bloco-sobe-uma-rampa-deslizando-sem-atrito-em-2.jpg)
Considerando g = 10,0 m/s2, a altura em que o bloco se encontrava em t = 0,4 s era
- A) 0,5 m.
- B) 1,0 m.
- C) 1,6 m.
- D) 2,5 m.
- E) 3,2 m.
A alternativa correta é letra B
Observando o gráfico temos as seguintes informações:A função horária da velocidade:V = V0 + at = 6 – 5tPara t = 0,4 s → V = 4 m/sA energia do sistema é soma da energia cinética Ec mais a energia potencial gravitacional EpE = Ec + Ep = ½ mV2 + mghNo inicio do movimento a energia é puramente cinética E = Ec. No instante de t = 0,4 s a energia total sistema é a soma das energias cinética e potencial.Pela lei de conservação da energia, a energia inicial Ei deve ser igual a energia do ponto em questão E, logo:Ei = E½ mVi2 = ½ mV2 + mghh = ½ (Vi2– V2)/g = ½ (62 – 42)/10h = 1mAlternativa correta é a B.3) Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem saltar até 5 m acima do nível da água do mar. Considere que um golfinho de 100 kg. inicialmente em repouso no ponto A, situado a 3m abaixo da linha da água do mar, acione suas nadadeiras e atinja, no ponto B, determinada velocidade, quando inicia seu movimento ascendente e seu centro de massa descreve a trajetória indicada na figura pela linha tracejada. Ao sair da água, seu centro de massa alcança o ponto C, a uma altura de 5m acima da linha da água, com módulo da velocidade igual a 4 10m/s, conforme a figura. C
Considere que, no trajeto de B para C, o golfinho perdeu 20% da energia cinética que tinha ao chegar no ponto B, devido à resistência imposta pela água ao seu movimento. Desprezando a resistência do ar sobre o golfinho fora da água, a velocidade da água do mar e adotando g = 10 m/s2, é correto afirmar que o módulo da quantidade de movimento adquirida pelo golfinho no ponto B, em kg . m/s, é igual aFAZER COMENTÁRIO- A) 1 800.
- B) 2 000.
- C) 1 600.
- D) 1 000.
- E) 800.
A alternativa correta é letra B
Como a energia do sistema se conserva, temos que a energia mecânica em B menos a energia mecânica em C é igual a 20% da energia cinética em B:Energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, logo:
Como encontramos a velocidade no ponto B, podemos calcular a quantidade de movimento nesse ponto.
Continua após a publicidade..4) A figura representa, em corte, parte de uma instalação utilizada para demonstrações de experimentos. Um corpo de dimensões desprezíveis escorrega pela superfície inclinada e atinge o ponto A com velocidade escalar igual a 10 m/s. Considere o atrito e a resistência do ar desprezíveis e g = 10 m/s2.
Em relação ao nível de referência indicado na figura, a
altura, na superfície inclinada, em que a energia cinética do corpo é igual ao triplo de sua energia potencial gravitacional éFAZER COMENTÁRIO- A) 1,25 m.
- B) 1,00 m.
- C) 2,00 m.
- D) 1,50 m.
- E) 1,75 m.
A alternativa correta é letra A
estamos procurando a altura cuja a energia cinética seja o triplo da energia potencial.
Epb=mgh
Epa=3mgh
5) A figura mostra esquematicamente um tubo de raios catódicos, no qual os elétrons são emitidos pelo cátodo e lançados no sentido da tela pelos eletrodos aceleradores.
(Bruce H. Mahan.Química: um curso universitário.Adaptado.)Suponha que um elétron, cuja massa e módulo da carga elétrica valem, respectivamente, 9,1 x 10–31kg e 1,6 x 10– 19 C, penetre entre os eletrodos aceleradores com velocidade desprezível e saia com velocidade de4,0 x 107m/s. Nessa situação, é correto afirmar que a diferença de potencial, em volts, entre os eletrodos aceleradores é, em valor absoluto, próxima deFAZER COMENTÁRIO- A) 5,7 x 1012.
- B) 6,4 x 108.
- C) 1,5 x 102.
- D) 1,8 x 1011.
- E) 4,6 x 103.
A alternativa correta é letra E
Podemos usar a conservação de energia para resolver este problema. Sabemos que a energia desse elétron vai variar da seguinte forma quando submetido a uma diferença de potencial:dUe = qdV => EPEf - EPEi = qdVEm relação a energia cinética, do problema, vemos que o elétron tem velocidade 0 no início, ou seja, não tem energia cinética, e no fim, tem a velocidade dada.
Ou seja,EPEi + ECi = EPEf + ECfA energia cinética inicial (ECi) é nula, como dito anteriormente.EPEi - EPEf = ECf
-qdV = mvf²/2
dV = mvf²/2q = (9,1 x 10-31 kg)(4 x 107 m/s)²/[2(1,6 x 10-19 C)] = 45,5 x 10² V = 4,55 x 10³ VAlternativa e)
Continua após a publicidade..6) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura.
Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial ∆V igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27 kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19 C, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.FAZER COMENTÁRIO- A) 2,0 x 104 m/s.
- B) 4,0 x 104 m/s.
- C) 8,0 x 104 m/s.
- D) 1,6 x 105 m/s.
- E) 3,2 x 105 m/s.
A alternativa correta é letra C
Para resolver este exercício vamos usar o princípio de conservação da energia, donde a energia mecânica inicial deve ser igual a energia mecânica final.
Ef = Ei
Ef = Ki + Ui
Ef = Kf + Uf
Donde Ef é a energia final, Ei é a energia inicial, Kf é a energia cinética final, Ki a energia cinética inicial, Ui a energia potencial inicial e Uf a energia potencial final.
Como nos é informado que o próton parte do repouso, então Ki = 0. Logo:
Ef = Ei => Kf + Uf = Ki + Ui => Kf = Ui - Uf
A energia potencial elétrica é dada pela seguinte expressão:
U = qV
Donde U é a energia potencial elétrica, q é a carga da partícula e V é o potencial no ponto.
Já a energia cinética é dada pela seguinte expressão:
K = mv²/2
Donde K é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade.
Então,
mv²/2 = qVi - qVf => mv²/2 = q(Vi - Vf) => mv²/2 = q∆V
=> v² = 2q∆V/m = 2*(1,6*10-19 C)(32 V)/(1,6*10-27 kg) = 64*108 m²/s²
=> v = 8*104 m/s
Alternativa C)7) Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedreiro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso do décimo andar. Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo caiu verticalmente em queda livre partindo do repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e o martelo como uma partícula. Despreze a resistência do ar, a ação do vento e a espessura de cada piso. Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes afirmativas: 1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1⁰ andar era 20 m/s. 2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5⁰ andar era maior que 100 J. 3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade. Assinale a alternativa correta.
FAZER COMENTÁRIO- A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
- B) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
- C) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
- D) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
- E) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
A alternativa correta é letra A
A altura do piso do décimo andar é de 25 m, enquanto a altura do teto do primeiro andar é de 5 m, sendo assim, temos que por conservação de energia, as seguintes equações:
A energia potencial gravitacional é dada pela seguinte expressão:
U = mgh
Donde U é a energia potencial gravitacional, m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.
Ei = Ef (Conservação de energia)
No início, como o martelo está em repouso, temos apenas a energia potencial gravitacional, já no final (teto do primeiro andar) temos a energia potencial gravitacional e a energia cinética.
mgh = mv²/2 + mgh'
Dividindo m em ambos os lados, temos:
gh = v²/2 + gh' => v²/2 = gh - gh' => v² = 2g(h - h') => v = [2g(h - h')]^0,5 = [2*(10 m/s²)(25 m - 5 m)]^0,5 = 20 m/s
Logo, a afirmação é 1 é VERDADEIRA.
A afirmação 2 é FALSA. Podemos escrever a seguinte equação para o nosso problema:
mgh = EC + mgh''
Donde m é a massa, g é a aceleração da gravidade, h é a altura inicial (25 m), EC é a energia cinética no quinto andar, e h'' é a altura correspondente ao piso em questão (12,5 m).
(0,5 kg)(10 m/s²)(25 m) = EC+(0,5 kg)(10 m/s²)(12,5) => EC = 125 J - 62,5 J = 62,5 J
E por fim, temos que a afirmação 3 também é FALSA, isto porque ao desprezar a resistência do ar e ação do vento, temos que a queda não depende mais da massa do corpo, ou seja, todo corpo em queda livre tem a mesma aceleração resultante (g), e assim, não importa como modificarmos a massa, a aceleração, e consequentemente o tempo de queda são os mesmos.
Então, apenas a primeira afirmação é verdadeira.
Alternativa A)Continua após a publicidade..8) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L0 = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é
Note e adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s2. A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignoradosFAZER COMENTÁRIO- A) 0 m/s
- B) 5 m/s
- C) 10 m/s
- D) 15 m/s
- E) 20 m/s
A alternativa correta é letra A
O plano de referencia adotado é o qual a faixa elástica tem um comprimento de 25m, pelo teorema da conservação de energia mecânica, temos que:
Logo podemos deduzir que Helena está no ponto mais baixo do salto, no qual a velocidade é nula.9) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.
Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de ri = 3 x 10–10 m a rf = 9 x 10–10 m, a energia cinética da partícula em movimentoUma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de ri = 3 x 10–10 m a rf = 9 x 10–10 m, a energia cinética da partícula em movimento- A) diminui 1 x 10–18 J.
- B) aumenta 1 x 10–18 J.
- C) diminui 2 x 10–18 J.
- D) aumenta 2 x 10–18 J.
FAZER COMENTÁRIO- E) não se altera.
A alternativa correta é letra D
Por conservação da energia mecânica sabemos que- ΔEc = ΔU
Foi informado que a partícula estava em repouso no momento inicial, logoEc = Ui - UfComo:Ui = U(ri) = U(3 . 10–10) = [pelo gráfico] 3 . 10–18 JUf = U(rf) = U(9 . 10–10) = [pelo gráfico] 1 . 10–18 JEc = 3 . 10–18 J - 1 . 10–18 JEc = 2 . 10–18 JComo a energia armazenada em potencial é transferida em cinética, sua energia cinética aumenta 2 . 10–18 JResposta correta é a Letra DContinua após a publicidade..10)
No “salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrid- A) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a sequência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente:Dado: Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto. FAZER COMENTÁRIO1 2 3 4 Próximo »
A alternativa correta é letra D
Inicialmente, o centro de massa do atleta não tem energia potencial, apenas cinética. (É importante notarmos que embora o desenho mostre-nos que o centro de massa encontra-se a 0,8 m do chão, se tomarmos a referência nesse ponto, podemos desconsiderar esse valor). No ponto máximo atingido pelo salto, o atleta, por sua vez, terá apenas energia potencial (sua velocidade nesse ponto é nula). Utilizando a conservação da energia mecânica, teremos:Portanto, a resposta correta é a alternativa D.
- B) aumenta 1 x 10–18 J.
- B) 1,0 m.