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A figura mostra esquematicamente um tubo de raios catódicos, no qual os elétrons são emitidos pelo cátodo e lançados no sentido da tela pelos eletrodos aceleradores.
(Bruce H. Mahan.Química: um curso universitário.Adaptado.)
Suponha que um elétron, cuja massa e módulo da carga elétrica valem, respectivamente, 9,1 x 10–31kg e 1,6 x 10– 19 C, penetre entre os eletrodos aceleradores com velocidade desprezível e saia com velocidade de4,0 x 107m/s. Nessa situação, é correto afirmar que a diferença de potencial, em volts, entre os eletrodos aceleradores é, em valor absoluto, próxima de
- A) 5,7 x 1012.
- B) 6,4 x 108.
- C) 1,5 x 102.
- D) 1,8 x 1011.
- E) 4,6 x 103.
Resposta:
A alternativa correta é letra E
Podemos usar a conservação de energia para resolver este problema. Sabemos que a energia desse elétron vai variar da seguinte forma quando submetido a uma diferença de potencial:
dUe = qdV => EPEf - EPEi = qdV
Em relação a energia cinética, do problema, vemos que o elétron tem velocidade 0 no início, ou seja, não tem energia cinética, e no fim, tem a velocidade dada.
Ou seja,
Ou seja,
EPEi + ECi = EPEf + ECf
A energia cinética inicial (ECi) é nula, como dito anteriormente.
EPEi - EPEf = ECf
-qdV = mvf²/2
dV = mvf²/2q = (9,1 x 10-31 kg)(4 x 107 m/s)²/[2(1,6 x 10-19 C)] = 45,5 x 10² V = 4,55 x 10³ V
-qdV = mvf²/2
dV = mvf²/2q = (9,1 x 10-31 kg)(4 x 107 m/s)²/[2(1,6 x 10-19 C)] = 45,5 x 10² V = 4,55 x 10³ V
Alternativa e)
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