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Dois satélites, denominados de SA e SB, estão orbitando um planeta P. Os dois satélites são esféricos e possuem tamanhos e massas iguais. O satélite SB possui uma órbita perfeitamente circular e o satélite SA uma órbita elíptica, conforme mostra a figura.
Em relação ao movimento desses dois satélites, ao longo de suas respectivas órbitas, considere as seguintes afirmativas:
1. Os módulos da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta P e entre o satélite SB e o planeta P são constantes.
2. A energia potencial gravitacional entre o satélite SA e o satélite SB é variável.
3. A energia cinética e a velocidade angular são constantes para ambos os satélites.
Assinale a alternativa correta.
1. Os módulos da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta P e entre o satélite SB e o planeta P são constantes.
2. A energia potencial gravitacional entre o satélite SA e o satélite SB é variável.
3. A energia cinética e a velocidade angular são constantes para ambos os satélites.
Assinale a alternativa correta.
- A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
- B) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
- C) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
- D) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
- E) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
Resposta:
A alternativa correta é letra B
Vamos analisar cada uma das afirmações e verificar a sua veracidade.
A afirmação 1) é FALSA. A força gravitacional é dada pela seguinte fórmula:
Fg = GM1M2/d²
Donde Fg é a força gravitacional, G é constante gravitacional universal, M1 é a massa de um dos corpos, M2 é a massa do outro corpo e d é a distância entre eles (planeta e satélite). Observação: Estamos trabalhando com o módulo da força gravitacional.
No caso do satélite B temos que a força gravitacional é sempre a mesma, porém no caso do satélite A que tem sua trajetória na forma de uma elipse, temos que a distância nem sempre é a mesma, e com isso a força também varia.
A afirmação 2) é VERDADEIRA. A energia potencial gravitacional é dada pela seguinte fórmula:
U = GM1M2/d
Donde U é a energia potencial gravitacional, G é constante gravitacional universal, M1 é a massa de um dos corpos, M2 é a massa do outro corpo e d é a distância entre eles. Observação: Estamos trabalhando com o módulo da energia potencial gravitacional.
A distância entre os dois satélites variam, e com isso a sua energia potencial gravitacional também.
A afirmação 3) é FALSA. Note que existem apenas as duas energias envolvidas no sistema, a energia potencial gravitacional e a energia cinética. No caso do satélite B, como a energia potencial gravitacional varia, temos que a energia cinética deve compensá-la, e assim, esta varia também.
Alternativa B)
A afirmação 1) é FALSA. A força gravitacional é dada pela seguinte fórmula:
Fg = GM1M2/d²
Donde Fg é a força gravitacional, G é constante gravitacional universal, M1 é a massa de um dos corpos, M2 é a massa do outro corpo e d é a distância entre eles (planeta e satélite). Observação: Estamos trabalhando com o módulo da força gravitacional.
No caso do satélite B temos que a força gravitacional é sempre a mesma, porém no caso do satélite A que tem sua trajetória na forma de uma elipse, temos que a distância nem sempre é a mesma, e com isso a força também varia.
A afirmação 2) é VERDADEIRA. A energia potencial gravitacional é dada pela seguinte fórmula:
U = GM1M2/d
Donde U é a energia potencial gravitacional, G é constante gravitacional universal, M1 é a massa de um dos corpos, M2 é a massa do outro corpo e d é a distância entre eles. Observação: Estamos trabalhando com o módulo da energia potencial gravitacional.
A distância entre os dois satélites variam, e com isso a sua energia potencial gravitacional também.
A afirmação 3) é FALSA. Note que existem apenas as duas energias envolvidas no sistema, a energia potencial gravitacional e a energia cinética. No caso do satélite B, como a energia potencial gravitacional varia, temos que a energia cinética deve compensá-la, e assim, esta varia também.
Alternativa B)
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