Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Conservação de Energia Mecânica » Um cubo de massa específica ρ1 desliza com velocidade de módulo v0 sobre uma mesa horizontal, sem atrito, em direção a um segundo cubo de iguais dimensões, inicialmente em repouso. Após a colisão frontal, os cubos se movem juntos sobre a mesa, ainda sem atrito, com velocidade de módulo vf=3v0/4. Com base nessas informações, é correto afirmar que a massa específica do segundo cubo é igual a

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Um cubo de massa específica ρ1 desliza com velocidade de módulo v0 sobre uma mesa horizontal, sem atrito, em direção a um segundo cubo de iguais dimensões, inicialmente em repouso. Após a colisão frontal, os cubos se movem juntos sobre a mesa, ainda sem atrito, com velocidade de módulo vf=3v0/4. Com base nessas informações, é correto afirmar que a massa específica do segundo cubo é igual a

A) $4 ρ_{1} / 3$ .
B) $9 ρ_{1} / 7$ .
C) $7 ρ_{1} / 9$ .
D) $3 ρ_{1} / 4$ .
E) $ρ_{1} / 3$ .

Resposta:

A alternativa correta é letra E

Nesse caso, há conservação da quantidade de movimento do sistema, ou seja, e energia inicial e final são iguais:

m_{1} . v_{0_{1}} + m_{2} . v_{0_{2}} = m_{1} . v_{f_{1}} + m_{2} . v_{f_{2}} onde : v_{0_{1}} = v_{0} v_{0_{2}} = 0 v_{f_{1}} = v_{f_{2}} = \frac{3 v_{0}}{4}

Como a massa específica é igual à massa vezes o volume:

p = m . V

Temos:

m_{1} . v_{0_{1}} + 0 = (m_{1} + m_{2}) . \frac{3 v_{0}}{4}

p_{1} . V_{1} . v_{0} = (p_{1} . V_{1} + p_{2} . V_{2}) . \frac{3 v_{0}}{4}

Como V₁ = V₂_:

p_{1} V_{1} v_{0} = p_{1} V_{1} \frac{3 v_{0}}{4} p_{2} V_{2} \frac{3 v_{0}}{4} p_{1} V_{1} v_{0} = V_{1} p_{1} \frac{3}{4} p_{2} \frac{3}{4})

Então:

p_{1} = (p_{1} + p_{2}) . \frac{3}{4}

p_{1} = \frac{3}{4} p_{1} + \frac{3}{4} p_{2}

\frac{p_{1}}{4} = \frac{3}{4} p_{2}

p_{2} = \frac{p_{1}}{3}

Logo a alternativa correta é a alternativa E.

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Resposta:

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