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Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura.
Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial ∆V igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27 kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19 C, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
- A) 2,0 x 104 m/s.
- B) 4,0 x 104 m/s.
- C) 8,0 x 104 m/s.
- D) 1,6 x 105 m/s.
- E) 3,2 x 105 m/s.
Resposta:
A alternativa correta é letra C
Para resolver este exercício vamos usar o princípio de conservação da energia, donde a energia mecânica inicial deve ser igual a energia mecânica final.
Ef = Ei
Ef = Ki + Ui
Ef = Kf + Uf
Donde Ef é a energia final, Ei é a energia inicial, Kf é a energia cinética final, Ki a energia cinética inicial, Ui a energia potencial inicial e Uf a energia potencial final.
Como nos é informado que o próton parte do repouso, então Ki = 0. Logo:
Ef = Ei => Kf + Uf = Ki + Ui => Kf = Ui - Uf
A energia potencial elétrica é dada pela seguinte expressão:
U = qV
Donde U é a energia potencial elétrica, q é a carga da partícula e V é o potencial no ponto.
Já a energia cinética é dada pela seguinte expressão:
K = mv²/2
Donde K é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade.
Então,
mv²/2 = qVi - qVf => mv²/2 = q(Vi - Vf) => mv²/2 = q∆V
=> v² = 2q∆V/m = 2*(1,6*10-19 C)(32 V)/(1,6*10-27 kg) = 64*108 m²/s²
=> v = 8*104 m/s
Alternativa C)
Ef = Ei
Ef = Ki + Ui
Ef = Kf + Uf
Donde Ef é a energia final, Ei é a energia inicial, Kf é a energia cinética final, Ki a energia cinética inicial, Ui a energia potencial inicial e Uf a energia potencial final.
Como nos é informado que o próton parte do repouso, então Ki = 0. Logo:
Ef = Ei => Kf + Uf = Ki + Ui => Kf = Ui - Uf
A energia potencial elétrica é dada pela seguinte expressão:
U = qV
Donde U é a energia potencial elétrica, q é a carga da partícula e V é o potencial no ponto.
Já a energia cinética é dada pela seguinte expressão:
K = mv²/2
Donde K é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade.
Então,
mv²/2 = qVi - qVf => mv²/2 = q(Vi - Vf) => mv²/2 = q∆V
=> v² = 2q∆V/m = 2*(1,6*10-19 C)(32 V)/(1,6*10-27 kg) = 64*108 m²/s²
=> v = 8*104 m/s
Alternativa C)
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