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Uma esfera de massa m0 está pendurada por um fio, ligado em sua outra extremidade a um caixote, de massa M = 3 m0, sobre uma mesa horizontal. Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada, após percorrer uma distância H0, ela atingirá uma velocidade v0, sem que o caixote se mova. Na situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma distância H0, atingirá uma velocidade v igual a
- A) 1/4 v0
- B) 1/3v0
- C) 1/2 v0
- D) 2 v0
- E) 3 v0
Resposta:
A alternativa correta é letra C
O sistema descrito pela questão é conservativo, logo, podemos aplicar o teorema da conservação da energia. Quando o fio não está esticado, a energia potencial é igual a energia cinética (para o corpo de massa mo) => mo.g.Ho=1/2 .moVo² . Isolando: Vo²=2gHo . Quando o fio está esticado temos : MgH + mogHo= MgH + 1/2MV² + 1/2moV² , simplificando temos : mogHo=+ 1/2MV² + 1/2moV² (I). Como M=3mo, vamos substituir esse dado na equação (I) : moHo= 3/2moV² + 1/2moV² . Isolando : V²=gHo/2 . Dividindo V²/Vo², temos : V=Vo/2. Logo a resposta correta é a letra C.
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