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Hoje é comum encontrarmos equipamentos de exercício físico em muitas praças públicas do Brasil. Esses equipamentos são voltados para pessoas de todas as idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade. São equipamentos exclusivamente mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o esforço consiste usualmente em levantar o próprio peso do praticante. Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de massa m = 65 kg está parada e com a perna esticada em um equipamento tipicamente encontrado nessas praças.
O módulo da força F⇀ exercida pela perna da pessoa em razão de sua massa m é
(Se necessário, utilize g = 10 m/s2.)
- A) 1300 N.
- B) 750 N.
- C) 325 N.
- D) 560 N.
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Resposta:
A alternativa correta é letra C
Primeiramente vamos identificar as forças nessa situação. São três forças que atuam neste problema. Temos a força peso do conjunto, a força normal que o conjunto cadeira+pessoa é submetida pelo cano de sustentação da cadeira e a força que a pessoa aplica no aparato para se movimentar.
Mas, dessas três forças conhecemos apenas a força peso da pessoa, e com isso vamos desconsiderar a massa da cadeira, mas ainda sim só temos informação de uma das três forças, porém temos os ângulos quando formamos um triângulo retângulo, note que o ângulo entre a força aplicada pela pessoa e o seu peso é de 60°. E o ângulo entre a força aplicada e a força normal é dado (30°).
Com isso, temos que a força aplicada pela pessoa se relaciona com o seu peso através do cosseno de 60°. Em outras palavras, o peso da pessoa é a hipotenusa do triângulo retângulo e o módulo da força aplicada é o cateto adjacente. Sendo assim, temos:
cos 60° = |F|/|P| = |F| = |P|cos 60° = (65 kg)(10 m/s²)*1/2 = 325 N
Alternativa c)
Mas, dessas três forças conhecemos apenas a força peso da pessoa, e com isso vamos desconsiderar a massa da cadeira, mas ainda sim só temos informação de uma das três forças, porém temos os ângulos quando formamos um triângulo retângulo, note que o ângulo entre a força aplicada pela pessoa e o seu peso é de 60°. E o ângulo entre a força aplicada e a força normal é dado (30°).
Com isso, temos que a força aplicada pela pessoa se relaciona com o seu peso através do cosseno de 60°. Em outras palavras, o peso da pessoa é a hipotenusa do triângulo retângulo e o módulo da força aplicada é o cateto adjacente. Sendo assim, temos:
cos 60° = |F|/|P| = |F| = |P|cos 60° = (65 kg)(10 m/s²)*1/2 = 325 N
Alternativa c)
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