Questões Sobre Introdução à Dinâmica - Física - 1º ano do ensino médio

Continua após a publicidade..

11) Observe a figura abaixo onde duas esferas de massas iguais a m estão eletrizadas com cargas elétricas Q, iguais em módulo, porém de sinais contrários. Estando o sistema em equilíbrio estático, determine a distância d entre os centros das esferas. Adote o módulo da aceleração da gravidade igual a g, a constante eletrostática do meio igual a k e a tração na corda igual a T.

A) $begin mathsize 14px style straight d equals open vertical bar straight Q close vertical bar space. space square root of fraction numerator straight K over denominator straight T minus left parenthesis space straight m space. space straight g right parenthesis end fraction end root end style$
B) $begin mathsize 14px style straight d space equals space open vertical bar straight Q close vertical bar. space square root of fraction numerator straight T minus left parenthesis straight m space. space straight g right parenthesis over denominator straight K end fraction end root end style$
C) $begin mathsize 14px style straight d space equals space square root of fraction numerator straight T space minus left parenthesis straight m space space. space straight g right parenthesis over denominator straight K space. space open vertical bar straight Q close vertical bar end fraction end root end style$
D) $begin mathsize 14px style straight d equals fraction numerator 1 over denominator open vertical bar straight Q close vertical bar end fraction. space square root of fraction numerator straight K space. space straight T over denominator straight m. space straight g end fraction end root end style$

A alternativa correta é letra A

O nosso interesse é o eixo vertical. Como o sistema está em equilíbrio estático, temos que a força resultante é nula. Logo, escrevendo as equações para a partícula que está pendurada, temos:

T - P - F_e = 0 (1)
Note que a tração (T) é a única força "para cima", como as cargas tem sinais contrários, então elas estão se atraindo, o que implica que a tendência é a partícula pendurada ser puxada para baixo. A força elétrica é representada por F_e, enquanto P é o peso.

A fórmula que descreve a força elétrica é:

F_e = k|Q||Q|/d²
Note que aqui estamos trabalhando com o módulo. F_e é a força elétrica, k é a constante eletrostática do meio, Q é a carga de cada esfera e d é a distância entre elas.

Por outro lado, o peso é:

P = mg
Donde P é o peso, m é a massa e g é aceleração da gravidade.

Substituindo estas fórmulas na expressão (1) temos:

T - P - F_e = 0 => T - mg - k|Q|²/d² = 0 => T - mg = k|Q|²/d => d²(T - mg) = k|Q|² => d² = k|Q|²/(T - mg) =>
d = |Q|*[k/(T - mg)]^1/2

Alternativa A)

Continua após a publicidade..

12) Considere o sistema constituído por três blocos de massas m1, m2 e m3, apoiados um sobre o outro, em repouso sobre uma superfície horizontal, como mostra a figura a seguir.

Observe que uma força

begin mathsize 14px style F with rightwards arrow on top end style

é aplicada ao bloco de massa m₂, conforme a representação. Entretanto, esta força é incapaz de vencer as forças de atrito

begin mathsize 14px style stack fraktur f i j with rightwards arrow on top end style

entre os blocos m_i e m_j, onde i e j variam de 1 a 3. Desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa que representa todas as forças que atuam no bloco de massa m₂, onde os N_i representam as normais que atuam nos blocos e Pi correspondem aos pesos dos respectivos blocos com i variando de 1 a 3.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

Fazendo um diagrama de corpo livre, podemos ver que existem a força F que é horizontal e aponta para a direita, e a força peso do bloco 2.

Além destas forças, temos também a força peso do bloco 1, que pressiona a superfície do bloco 2, e assim a normal que mantém este bloco em repouso na vertical deve ser a soma do peso do bloco 1 com o bloco 2 (e sentido contrário).

Por fim, também sabemos que existe o atrito que impede o bloco de iniciar o movimento. E existe tanto o atrito com respeito a parte de cima quanto da parte debaixo.

Logo, a figura que melhor representa o diagrama de corpo livre do bloco 2 é a alternativa B).

13) Por ser o vestibular da UFSCar, a tarefa era de grande responsabilidade e o fiscal de prova precisava ainda levar ao fundo da sala toda uma fileira de carteiras. Exercendo sobre a primeira carteira da fila uma força horizontal de intensidade constante, acelera essa carteira a 1 m/s2. Observa então que, na medida em que uma carteira passa a empurrar a próxima, o conjunto todo tem sua aceleração diminuída, chegando a se tornar nula exatamente quando a fila contém seis carteiras. Enquanto lia as instruções da prova, pairava na mente do fiscal uma questão:

Qual deve ser a intensidade da força de atrito que ocorre entre uma carteira e o piso da sala?

Responda a questão do fiscal, considerando que:

As carteiras são idênticas, podendo ser consideradas pontos materiais que se movem em linha reta.

As intensidades das forças de atrito estático máximo e de atrito dinâmico são muito próximas, podendo ser consideradas iguais.

O piso da sala é plano e horizontal.

Cada carteira tem massa 25 kg.

A) 5 N.
B) 6 N.
C) 10 N.
D) 15 N.
E) 30 N.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra A

Para a primeira carteira, podemos escrever a seguinte equação (em módulo):

F - F_{a t} = m_{1} . a

onde F_at é a força de atrito e m₁ a massa da primeira carteira. Após seis carteiras, teremos:

F - F_{a t (6)} = 0

que é a condição em que as carteiras estão imóveis. Somando as duas equaçõs, obteremos:

F_{a t (6)} - F_{a t} = m_{1} . a

O segredo para resolver a questão é perceber que, como as carteiras são iguais, a relação entre a força de atrito de todas as 6 carteiras juntas (F_at₍₆₎) e a força de atrito de apenas uma carteira (F_at) será:

F_{a t (6)} = 6 . F_{a t}

Assim, consequiremos a equação simplificada:

5 . F_{a t} = m_{1} . a

Substituindo valores:

F a t = \frac{m_{1} . a}{5} = \frac{25.1}{5} = 5 N

Portanto, a resposta coreta é a alternativa A.

Continua após a publicidade..

14) Um caminhão tanque, estacionado sobre um piso plano e horizontal, tem massa de 12 toneladas quando o tanque transportador, internamente cilíndrico, de raio interno 1m, está totalmente vazio. Quando esse tanque está completamente cheio de combustível, ele fica submetido a uma reação normal do solo de 309.600N.

Com base nessas informações e nas contidas no gráfico, referentes ao combustível transportado, determine o comprimento interno do tanque cilíndrico, em unidades do SI. Suponha invariável a densidade do combustível em função da temperatura.

A) 8
B) 10
C) 12
D) 15

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra A

Sabemos que a massa do caminhão tanque (vazio) é de 12 toneladas, lembrando que 1 tonelada equivale a 1000 kg, temos que o caminhão tem 12*10³ kg.

Quando o tanque do caminhão está cheio de combustível, ele (caminhão) sofre uma reação normal do solo de 309600 N, e como o caminhão está em equilíbrio, e só existem a força peso e a normal agindo sobre ele, temos:

P = N
Donde P é a força peso e N é a força normal.

P = mg
Donde P é a força peso, m é a massa do corpo e g é a aceleração da gravidade, temos:

N = mg => 309600 N = m*(10 m/s²) => m = 30960 kg

Logo, sabemos a massa do caminhão quando este está cheio de combustível e quando ele está vazio, a diferença entre estas massas, é a massa do combustível. Logo:

m_c = m_Cc - m_Cv
Donde m_c é a massa do combustível, m_C_c é a massa do caminhão cheio e m_Cv é a massa do caminhão vazio.
m_c = 30960 kg - 12000 kg = 18960 kg

Como a densidade do combustível não varia com a temperatura, podemos extrair o seu valor do gráfico dado. Donde:

ρ = m/V
Donde ρ é a densidade, m é a massa e V é o volume.

Antes de calcular a densidade do combustível, vamos converter a massa de g para kg e o volume de mL para m³

1000 g = 1 kg
1,58 g = x
Fazendo uma regra de três temos:
x(1000 g) = (1 kg)(1,58 g) => x = 1,58/1000 = 1,58*10^-3 kg

1 L = 1 dm³ = (0,1 m)³ = 10^-3 m³
2 mL = (2*10^-3 m³)/1000 = 2*10^-6 m³

Logo, temos:

ρ = m/V = (1,58*10^-3 kg)/(2*10^-6 m³) = 790 kg/m³

O volume de um cilindro é dado pela seguinte expressão:

V = hr²π
Donde V é o volume, h é a altura e r é o raio da base.

Dividindo ambos os lados pela massa do combustível temos que:
V_C/m_c = hr²π/m_c

Invertendo, temos:
m_c/V_c = m_c/hr²π
O lado esquerdo é a densidade do combustível, que não varia. Enquanto r é 1 m, π = 3 e m_c = 18960 kg.

790 kg/m³ = (18960 kg)/3h => h = (18960 kg)/(3*790) = 8 m

Alternativa A)

15) Observe a figura, que representa um sistema de freios. Sabe-se que o cabo de cima está sob uma tensão T1=800 N e que os cabos de baixo, sujeitos às tensões T2 e T3, fazem um ângulo de 120° entre si e que |T2| = |T3|.

Adotando sen 60° = 0,9 e cos 60° = 0,5, pode-se afirmar que o módulo da tensão em um desses dois cabos, T2 ou T3, na condição de equilíbrio de forças, será de

A) 400 N.
B) 560 N.
C) 670 N.
D) 800 N.
E) 870 N.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

Esse exercício exige as aplicação das leis de Newton no caso de equilíbrio estático.

Conceito:Para o equilíbrio a soma vetorial de todas as componentes do sistema tem que ser zero.

Para o execício em questão existe três forças atuando:

\begin{array}{l} \vec{T_{1}} + \vec{T_{2}} + \vec{T_{3}} = 0 (e q u i l i b r i o) \\ n a d i r e ç ã o x t e r e m o s : \\ T_{2} s e n 60 ° - T_{3} sen 60 ° = 0 \\ T_{2} = T_{3} (1) \\ n a d i r e ç ã o y : \\ T_{1} - T_{2} \cos 60 ° - T_{3} \cos 60 ° = 0 \\ T_{2} \cos 60 ° + T_{2} \cos 60 ° = T_{1} \\ T_{2} = \frac{T_{1}}{2 \cos 60 °} (2) \\ T_{1} = 800 N e \cos 60 ° = 0, 5 \\ T_{2} = \frac{800}{2.0, 5} = 800 N \end{array}

onde o ângulo de 60º é o ângulo entre -T1 e T2 ou T3.

Portanto resposta D

Continua após a publicidade..

16) Uma pessoa de 70 kgf está sentada numa cadeira de 2 kgf, cujas pernas têm 2 cm2 de base cada uma. Quando a pessoa levanta os pés do chão a pressão que a cadeira, com seus quatro pés, faz sobre o chão, é de:

A) 2 kgf/cm^2.
B) 18 kgf/cm^2.
C) 9 kgf/cm².
D) 28 kgf/cm^2.
E) 72 kgf/cm².

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

A pressão é a razão entre a força aplicada pela área de contato. A força aplicada no solo (F) é a soma dos pesos do indivíduo e da cadeira, e a área de contato (A) entre a cadeira e o solo se dá pelos quatro pés da cadeira, que possuem 2 cm² de área cada um. Portanto a pressão que a cadeira e o indivíduo sentado nela (sem tocar no solo) exerce no chão é :

P = \frac{F}{A} = \frac{(70 + 2)}{4.2} = \frac{72}{8} = 9 K g f / c m ²

Logo, a resposta correta é a Alternativa C.

17) Os aviões voam porque o perfil aerodinâmico de suas asas faz com que o ar que passa por cima e por baixo delas ocasione uma diferença de pressão que gera o empuxo.

(preview.tinyurl.com/forcasaviao.
Acesso em 26.10.2013.Original colorido)

Esta força de em puxo é que permite ao avião se sustentar no ar. Logo, para que o avião voe, as hélices ou turbinas do avião é que empurram o ar para trás, e o ar reage impulsionando a aeronave para a frente. Desta forma, podemos dizer que o avião se sustenta no ar sob a ação de 4 forças:
✓ a motora ou propulsão;
✓ de resistência do ar ou arrasto;
✓ a peso;
✓ a de empuxo ou sustentação.
Caso um avião voe em velocidade constante e permaneça à mesma altitude, é correto afirmar que a somatória das

A) forças verticais é nula e a das horizontais, não nula.
B) forças horizontais é nula e a das verticais, não nula.
C) forças horizontais e verticais é nula
D) forças positivas é nula.
E) forças negativas é nula.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

Se o avião está voando com velocidade constante, e mantendo sua altitude, isso quer dizer que não há uma aceleração resultante nem na horizontal e nem na vertical. Pois, se por exemplo houvesse uma força resultante na vertical, ou o avião estaria subindo ou descendo.

Lembre-se que a primeira Lei de Newton diz que um corpo tende a permanecer em repouso, ou em movimento retilíneo e uniforme, a menos que exista uma força resultante atuando sobre este corpo.

Logo, temos que a alternativa correta é a C) a somatória das forças horizontais e verticais é nula.

Continua após a publicidade..

18) Na correção ortodôntica de uma arcada dentária, foi passado num dos dentes caninos, um elástico. As extremidades desse elástico foram amarradas a dois molares, um de cada lado da arcada, conforme ilustra a figura. A tensão no elástico é de 10,0 N e o ângulo formado pelas duas partes do elástico é de 90º. Nas figuras 1 e 2, estão representadas duas possibilidades para a direção e o sentido da força resultante, que está atuando sobre o referido dente canino. Assinale a opção na qual se indica corretamente a figura que representa força resultante e o valor de sua intensidade.

A) Figura 2 e 14,1 N
B) Figura 1 e 14,1 N
C) Figura 1 e 10,0 N
D) Figura 2 e 10,0 N
E) todas as figuras estão corretas

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

A melhor representação da força resultante que o aparelho exerce nos dentes, está representada na figura 1. Pela figura, pode-se notar que a força resultante é a diagonal de um quadrado de lado 10 N. Aplicando o teorema de Pitágoras:

Fr²= 10² + 10²⇒ Fr = 14,1 N

19) O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória, o que não acontece com as forças dissipativas, cujo trabalho realizado depende da trajetória. São bons exemplos de forças conservativas e dissipativas, respectivamente,

A) peso e massa.
B) peso e resistência do ar.
C) força de contato e força normal.
D) força elástica e força centrípeta.
E) força centrípeta e força centrífuga.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

Em "A", massa não é uma força, logo, a opção está errada.

Em "C", temos duas forças conservativas, assim como em "D" e "E". Como não há nenhuma força dissipativa, todas estão erradas (queremos uma força conservativa e uma dissipativa, necessariamente nessa ordem).

Pela definição, a força peso é uma força conservativa. Já a força de resistência do ar é uma força dissipativa, pois o valor de seu módulo poderá depender da direção (e em muitas vezes, da velocidade também) escolhida para o movimento. Logo, a única opção com um par de forças conservativa e dissipativa é a "B".

Continua após a publicidade..

20) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal.

No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a deformação da mola, quando a força atingiu seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio. Nas condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale

A) 0,1.
B) 0,2.
C) 0,3.
D) 0,4.
E) 0,5.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

Para a situação que o bloco esta preso pela mola, temos no equilíbrio estático:

A força elástica é igual a força peso, logo:

\begin{array}{l} F_{e} = K x_{0} \\ P = m g \\ F_{e} = P \Rightarrow K x_{0} = m g \\ k = \frac{m g}{x_{0}} (1) \end{array}

Para a situação da figura 1, momento do equilíbrio estático:

Logo temos que no equilíbrio a força elástica é igual a força atrito e a força peso e igual a normal.

\begin{array}{l} F_{a} = μ N \\ P = m g \\ F_{a} = F_{e} \Rightarrow μ N = K x_{1} \\ μ = \frac{k x_{1}}{N} \\ N = m g \Rightarrow μ = \frac{K x_{1}}{m g} (2) \end{array}

Substituindo (1) em (2):

\begin{array}{l} μ = \frac{x_{1}}{x_{0}} \\ x_{1} = 2 c m x_{0} = 10 c m \\ μ = 0, 2 \end{array}

« Anterior 1 2 3 4 5 Próximo »