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De um lugar situado a 125 m acima do solo lança-se um corpo, horizontalmente, com velocidade igual a 10 m/s (g=10 m/s²). O alcance desse corpo ao atingir o solo será:

Resposta:

A alternativa correta é letra E

A velocidade em y, que o corpo terá quando tocar no solo, pode ser calculada utilizando o Teorema da Conservação da Energia (sistema sem atrito) :

 Energia Potencial inicial = Energia Cinética final

 

   m.g.h = m.V_y²/2

        V_^y² = 10.125.2

     V_y = 50m/s

 Pela função horária das velocidades :

V_y = V_0y + g.t

 50 = 0 + 10.t_queda

  t_queda= 5s

 Logo o alcance será dado por :

 

                   A = V_x.t_queda = 10.5 = 50m

Alternativa E.

Solução alternativa:

Decomponha o lançamento do corpo em dois movimentos distintos:

onde V_Hi é a velocidade inicial na horizontal; aHi é a aceleração na horizontal; Vvi e avi são velocidade vertical inicial e aceleração vertical horizontal. O tempo para que o objeto atinja o chão pode ser calculado pela equação que descreve o movimento na vertical:

$$\begin{gathered} \mathrm{S} = \frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{vi}}{\mathrm{t}}^2}{2}\Rightarrow 125 = \frac{\cancel{10}.{\mathrm{t}}^2}{\cancel{2}} \\ \mathrm{t} = \sqrt{25}=5 \mathrm{s} \end{gathered}$$

Com o tempo de 5 s podemos calcular quantos metros o objeto atingirá na horizontal, utilizando a equação do movimento horizontal:
 

$\mathrm{S} = {\mathrm{v}}_{\mathrm{Hi}}.\mathrm{t} = 10.5 = 50 \mathrm{m}$

Chegamos à alternativa E.

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