Questões Sobre Lançamentos Oblíquos - Física - 1º ano do ensino médio

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11) Um corpo é lançado obliquamente para cima, formando um ângulo de 30º com a horizontal. Sabendo-se que o tempo de permanência no ar é 6,0 segundos, a velocidade de lançamento em m/s será de:

Dados: (g = 10 m/s², sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,8).

A) 15
B) 40
C) 45
D) 30
E) 60

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A alternativa correta é letra E

O tempo de permanência no ar é o tempo de queda do corpo. Sabe-se que :

t_queda=2t_sub

Pela função horária das velocidades :

Vy=Voy-gt

Na altura máxima :

0=Voy-gt_sub

t_sub = Voy/g

Logo :

t_queda=2Voy/g =6 = 2Voy/10

Voy = 30 m/s

Mas,

Voy=Vo.sen30º

30=Vo.1/2

Vo = 60 m/s

Alternativa E.

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12) O artilheiro de um navio de guerra em treinamento, percebendo que por pouco não conseguia alcançar o alvo atirando da distância mínima definida para a realização do disparo, pensou durante um certo tempo em como atingir o alvo sem que, no momento do tiro, o navio estivesse além daquela distância mínima. Considerando que, na situação descrita, o ângulo de inclinação do canhão, em relação à horizontal, era de 45°, o artilheiro deverá:

A) aumentar o ângulo de inclinação do canhão para 65°.
B) diminuir o ângulo de inclinação do canhão para 30°.
C) ajustar o ângulo de inclinação a 0°, de tal forma que o canhão esteja alinhado com o alvo diretamente à sua frente.
D) desistir, pois, como o ângulo de inclinação do canhão já é de 45°, não há mais o que fazer.
E) pedir ao piloto que imprima velocidade ao navio, para que esse esteja se aproximando do alvo no momento do disparo.

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A alternativa correta é letra E

Este exercício exige que o aluno tenha o conhecimento de lançamento oblíquo. No lançamento oblíquo a velocidade na direção y nos informa a altura que o objeto vai chegar, e a velocidade na direção x nos informa a distância máxima que o objeto vai percorrer. Também é importante salientar que a inclinação do lançamento do objeto é importante para a distância percorrida: esta é máxima quando a inclinação de lançamento for de 45°. Nessa questão é necessário saber que devemos aumentar a velocidade na direção x, pois em um ângulo de 45° já temos o ângulo de máximo alcance. Logo, o único fato que aumenta a distância máxima percorrida pelo objeto é a velocidade em x. Portanto, a resposta correta é a alternativa E.

13) Um canhão dispara um projétil com velocidade inicial v0x= 4m/s e v0y= 3m/s. Qual o alcance horizontal atingido pelo projétil?

(g = 10 m/s²⁾.

A) 1,2 m.
B) 3,6 m.
C) 12 m.
D) 2,4 m.
E) 7 m.

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A alternativa correta é letra D

O enunciado fornece os valores das velocidades iniciais horizontal e vertical. Começando pelo movimento vertical, podemos encontrar o tempo de subida do projétil no lançamento, ou seja, o tempo necessário para que o projétil alcance V_y = 0:

\begin{array}{l} V_{y} = V_{0 y} - g \cdot t \\ 0 = 3 - 10 \cdot t \\ 10 \cdot t = 3 \\ t = 0, 3 s \end{array}

Sendo assim, o tempo total em que o projétil fica no ar durante o lançamento é de 2.0,3 = 0,6 s. Como o movimento horizontal é uniforme, podemos calcular diretamente o alcance (ΔS):

\begin{array}{l} V_{0 x} = \frac{Δ S}{Δ t} \\ 4 = \frac{Δ S}{0, 6} \\ Δ S = 2, 4 m \end{array}

Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

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14) Um projétil é lançado horizontalmente com velocidade v0 = 30 m/s, de uma altura h= 245m. Considerando a resistência do ar desprezível e g= 10 m/s², o tempo que o projétil levará para atingir o solo será:

A) 3 s
B) 5 s
C) 7 s
D) 10 s
E) 8 s

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A alternativa correta é letra C

Pelo Teorema da Conservação da energia pode-se determinar a velocidade no eixo y que o corpo possui ao tocar no solo :

Energia Potencial Inicial = Energia Cinética Final

m.g.h=m.V_y²/2

V_y²=10.245.2

V_y=70m/s

Pela função horária das velocidades :

V_y=V_oy+gt

70=0+10t_queda

t_queda=7s

Alternativa C.

15) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um canhão antigo.

Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre a bola de ferro é:

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A alternativa correta é letra A

A bola é lançada pelo canhão na forma de um lançamento oblíquo, de modo que ira descrever uma trajetória parabólica. No eixo x, a bola não sofre a ação de nenhuma força, de modo a descrever uma trajetória retilínea. No eixo y , a bola ira sofrer a ação da aceleração gravitacional, que à "puxara" para baixo, no sentido da Terra.
Deste modo, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre a bola de ferro é o esquema da alternativa "a".

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16) As relações entre os respectivos tempos de queda tx , ty e tz das bolas X, Y e Z estão apresentadas em:

A) tx < ty < tz
B) ty < tz < tx
C) tz < ty < tx
D) ty = tx = tz

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A alternativa correta é letra D

Seja a função horária dos espaços para o movimento

h = h₀ + V_0pt – ½ gt²

Onde h₀ é a altura da mesa e V_0pé a velocidade inicial perpendicular ao solo. Mas, as bolas apresentam apenas velocidade inicial paralela ao solo, então V_0p = 0:

h = h₀ – ½ gt²

Fazendo h = 0, posição quando a bola atinge o solo.

0 = h₀ – ½ gt²

O tempo de queda é:

t = √2h₀/g

para as três bolas dependendo apenas da altura da mesa e da aceleração da gravidade g, valores iguais para ambas as bolas.

Então:

t_x = t_y = t_z

A alternativa correta é a letra D.

17) Um míssil, com velocidade constante de 300m/s, é disparado em direção ao centro de um navio que se move com velocidade constante de 10m/s, em direção perpendicular à trajetória do míssil. Se o impacto ocorrer a 20m do centro do navio, a que distância deste foi feito o disparo?

A) 150m.
B) 300m.
C) 600m.
D) 3000m.
E) 6000m.

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A alternativa correta é letra C

O tempo que o navio gasta para percorrer 20 m em linha reta é de:

Δ t = \frac{Δ S}{V} = \frac{20}{10} = 2 s

Nesse tempo, o míssil percorre ΔS=v.Δt= 300x2 = 600 m. Alternativa C.

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18) Uma partícula é lançada da origem de um sistema triortogonal de referência num plano vertical. Desprezando-se os atritos e considerando g = 10m/s², a componente vertical da velocidade inicial da partícula, para que ela atinja a posição 50m na horizontal, com velocidade horizontal de 10 m/s, é em m/s:

A) 35
B) 5
C) 25
D) 10
E) 20

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A alternativa correta é letra C

O alcance da partícula é o produto entre a velocidade horizontal pelo tempo de queda :

A=V_x.t_q

Substituindo os dados da questão na expressão acima, vem:

50=10.t_q

t_q=5 s

Como o corpo sai da origem, podemos afirmar que t_queda= 2t_subida . No tempo de subida (altura máxima) a velocidade final em y é nula, logo, pela função horária das velocidades, temos :

V_y=V_oy - gt

0= V_oy - gt

t_sub = V_oy/g

Portanto:

tqueda = 2V_oy/g

Substituindo os dados na expressão acima :

5 = 2V_oy/10

V_oy= 25 m/s

Alternativa C.

19) Uma bola é lançada com uma velocidade inicial de módulo 100,0 m/s, formando um ângulo de 60° com a horizontal. Despreze a resistência do ar. Sua velocidade no ponto mais alto de sua trajetória, supondo g = 10 m/s², tem

módulo igual a:

A) 5,0 m/s
B) 1,0 m/s
C) 4,0 m/s
D) 50 m/s
E) 8,0 m/s

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A alternativa correta é letra D

No ponto mais alto o projétil só tem velocidade horizontal, calculada por:

V_x= V _x cosθ

V_x= 100 _x 0,5

V_x= 50 m/s

Alternativa D.

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20) O salto (parabólico) de um gafanhoto tem um alcance horizontal de 90 cm, num local onde g = 10 m/s². Considere que o ângulo de inclinação do vetor velocidade inicial do gafanhoto seja de 45° em relação ao solo horizontal. Qual o módulo dessa velocidade inicial, em m/s?

A) 0,9 m/s.
B) 1 m/s.
C) 2 m/s.
D) 3 m/s.
E) 10 m/s.

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A alternativa correta é letra D

O tempo de subida (altura máxima) se dá quando a velocidade final em y do gafanhoto é nula. Pela função horária das velocidades :

Vy=Voy-gt

0=Voy-gt_sub

t_sub=Voy/g

Sabendo que :

Voy=Vo.senθ

Vx = Vo. cosθ

t_queda=2t_sub

E que o alcance é A=Vx.t_qued_a. Substituindo os dados acima nessa expressão, vem :

\begin{array}{l} A = V o . \cos Θ \frac{2 . V o y}{g} \\ A = V o . \cos Θ \frac{2 . V o . s e n Θ}{g} = \frac{(V o . s e n 2 Θ) ²}{g} \\ L o g o : \\ 0, 9 = \frac{V o ²}{10} \\ V o = 3 m / s \end{array}

Alternativa D.

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