Qual será o alcance de um projétil lançado obliquamente com velocidade 200 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre ele e a horizontal é de 30º ?

Adotar g= 10m/s².

A) 1000√3 m.
B) 1000√2 m.
C) 2000√3 m.
D) 2000√2 m.
E) 2000 m.

Resposta:

A alternativa correta é letra C

Sabendo que a velocidade inicial do projétil é de 200 m/s, e que o ângulo de lançamento é igual a 30º, temos que a velocidade horizontal do projétil é dada por:

\begin{array}{l} V_{0 x} = V_{0} \cdot \cos 30 ° \\ V_{0 x} = 200 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \\ V_{0 x} = 100 \cdot \sqrt{3} m / s \end{array}

Analogamente, podemos calcular a velocidade do projétil no eixo y (vertical):

\begin{array}{l} V_{0 y} = V_{0} \cdot s e n 30 ° \\ V_{0 y} = 200 \cdot \frac{1}{2} \\ V_{0 y} = 100 m / s \end{array}

A seguir, calcula-se o tempo de subida do projétil, usando os dados referentes ao movimento vertical:

\begin{array}{l} V_{y} = V_{0 y} - g \cdot t \\ 0 = 100 - 10 \cdot t \\ t = 10 s \end{array}

Sendo assim, o tempo total de permanência do projétil no ar é de 2.10 = 20s. Finalmente, com relação ao movimento vertical, temos que:

\begin{array}{l} V_{0 x} = \frac{Δ S}{Δ t} \\ 100 \cdot \sqrt{3} = \frac{Δ S}{20} \\ Δ S = 2000 \cdot \sqrt{3} m \end{array}

Portanto, a reposta correta é a alternativa C.

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Qual será o alcance de um projétil lançado obliquamente com velocidade 200 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre ele e a horizontal é de 30º ?

Resposta:

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