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Convidado para substituir Felipe Massa, acidentado nos treinos para o grande prêmio da Hungria, o piloto alemão Michael Schumacker desistiu após a realização de alguns treinos, alegando que seu pescoço doía, como consequência de um acidente sofrido alguns meses antes, e que a dor estava sendo intensificada pelos treinos. A razão disso é que, ao realizar uma curva, o piloto deve exercer uma força sobre a sua cabeça, procurando mantê-la alinhada com a vertical. Considerando que a massa da cabeça de um piloto mais o capacete seja de 6,0 kg e que o carro esteja fazendo uma curva de raio igual a 72 m a uma velocidade de 216 km/h, assinale a alternativa correta para a massa que, sujeita à aceleração da gravidade, dá uma força de mesmo módulo.
- A) 20 kg.
- B) 30 kg.
- C) 40 kg.
- D) 50 kg.
- E) 60 kg.
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Resposta:
A alternativa correta é letra B
Quando o piloto realiza a curva, existe uma força resultante que o direciona para o centro da circunferência (ou arco de circunferência) descrita pelo mesmo. Esta é a força centrípeta, dada pela seguinte expressão:
Fc = mv²/R
Donde Fc é a força centrípeta, m é a massa, v é a velocidade e R é o raio da circunferência descrita pelo piloto.
Antes de aplicar essa fórmula ao problema dado, vamos converter a velocidade de km/h para m/s.
1 km = 1000 m
1 h = 3600 s
216 km/h = 216*(1 km)/(1 h) = 216*(1000 m)/(3600 s) = 216/3,6 m/s = 60 m/s
Fc = (6 kg)(60 m/s)²/(72 m) = 300 N
Como queremos saber a massa de um corpo cujo peso é igual a força calculada acima, temos:
P = m'g
Donde P é o peso, m' é a massa e g é a aceleração da gravidade.
P = Fc => m'(10 m/s²) = 300 N => m' = 30 kg
Alternativa B)
Fc = mv²/R
Donde Fc é a força centrípeta, m é a massa, v é a velocidade e R é o raio da circunferência descrita pelo piloto.
Antes de aplicar essa fórmula ao problema dado, vamos converter a velocidade de km/h para m/s.
1 km = 1000 m
1 h = 3600 s
216 km/h = 216*(1 km)/(1 h) = 216*(1000 m)/(3600 s) = 216/3,6 m/s = 60 m/s
Fc = (6 kg)(60 m/s)²/(72 m) = 300 N
Como queremos saber a massa de um corpo cujo peso é igual a força calculada acima, temos:
P = m'g
Donde P é o peso, m' é a massa e g é a aceleração da gravidade.
P = Fc => m'(10 m/s²) = 300 N => m' = 30 kg
Alternativa B)
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