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O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. Considere que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo V1=8 m/s em uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de tocar o jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém com módulo V = 0,6 m/s e em sentido contrário.
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Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e que, nesse intervalo de tempo a intensidade da força resultante (FR), que atuou sobre ela, variou em função do tempo, conforme o gráfico.
Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que, nessa jogada, o módulo da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por Fmáx, é igual, em newtons, a:
- A) 68,8
- B) 34,4
- C) 59,2
- D) 26,4
- E) 88,8
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Resposta:
A alternativa correta é letra B
Dado o gráfico, é correto afirmar que a força máxima ocorreu por volta de 0,1 s. Para calcular a força, devemos lembrar que:
F = dp / dt
Ou seja, a força é igual ao momento final menos o inicial, dividido pelo tempo final menos o inicial. Então,
F = (mvf – mvi) / dt
F = m × (vf – vi) / dt
F = m × (vf – vi) / dt
Temos as seguintes informações:
m = 0,4 kg
vf = 0,6 m/s
v = –8 m/s
dt = 0,1 s
vf = 0,6 m/s
v = –8 m/s
dt = 0,1 s
Devemos nos lembrar que o sinal de menos e de mais das velocidades é apenas uma convenção dos eixos, já que no fim o módulo é o mesmo. Então, chegamos que:
F = 0,4 × (0,6 m/s – [–8]) / 0,1
F = 4 × 8,6 N = 34,4 N
F = 4 × 8,6 N = 34,4 N
Portanto, a resposta correta é a alternativa B.
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