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Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem. A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A. A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Uma das condições para que o homem esteja em equilíbrio é que o somatório vetorial do momento das forças que atuam na barra em relação a um ponto seja igual a zero.
Escolhendo o ponto B como referência para o cálculo do momento, somente a força peso do homem (P) e a reação de A (RA) possuem momentos diferentes de zero, cada uma em um sentido (anti-horário e horário, respectivamente), logo seus módulos devem ser iguais a fim da soma vetorial ser zero.
Como o módulo do momento é calculado pelo produto da força perpendicular ao eixo pela distância ao ponto de referência, o módulo do momento da força peso do homem é igual ao produto do peso, produto da massa pela gravidade, 80 x 10 = 800 N pela distância ao ponto B, 2 – 0,2 = 1,8 metro.
Já o módulo do momento da reação em A é igual ao produto da intensidade de RA por 2 metros. Assim 800 x 1,8 = RAAx 2, logo RA = 720 N.
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