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Questões Sobre Movimento Uniforme - Física - 1º ano do ensino médio

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1) Três amigos, Antônio, Bernardo e Carlos, saíram de suas casas para se encontrarem  em uma lanchonete. Antônio realizou metade do percurso com velocidade média de 4 km/h e a outra metade com velocidade média de 6 km/h. Bernardo percorreu o trajeto com velocidade média de 4 km/h durante metade do tempo que levou para chegar à lanchonete e  a outra metade do tempo fez com velocidade média de 6 km/h. Carlos fez o percurso todo com velocidade média de 5 km/h. Sabendo que os três saíram no mesmo instante de suas casas e percorreram exatamente as mesas distâncias, podese concluir corretamente que:

  • A) Bernardo chegou primeiro, Carlos em segundo e Antônio em terceiro.
  • B) Carlos chegou primeiro, Antônio em segundo e Bernardo em terceiro.
  • C) Antônio chegou primeiro, Bernardo em segundo e Carlos em terceiro.
  • D) Bernardo e Carlos chegaram juntos e Antônio chegou em terceiro.
  • E) Os três chegaram juntos à lanchonete.
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A alternativa correta é letra D

De acordo com os dados fornecidos no enunciado, sabe-se que o deslocamento total dos três amigos é o mesmo, que chamaremos de Δs. Calcularemos, para cada um dos casos, o Δt total de cada rapaz, em função de Δs, para que possamos comparar e concluir quem chegou em primeiro, segundo, e terceiro.
 
No caso de Antônio, metade do deslocamento, ou seja, Δs/2, foi percorrida a velocidade constante de 4km/h,  em um tempo que chamaremos de ΔtA1, ou seja:
v = Δs2ΔtA1  4 = Δs2ΔtA1  ΔtA1 = Δs8
A outra metade do deslocamento (Δs/2) foi percorrida durante um tempo ΔtA2, à velocidade constante de 6km/h:
v = Δs2ΔtA2  6 = Δs2ΔtA2  ΔtA2 = Δs12
Sendo assim, o tempo total de Antônio é dado por:
ΔtA = ΔtA1 + ΔtA2 = Δs8 + Δs12 = 5Δs24ΔtA  0,2083 Δs
 
No caso de Bernardo, metade do tempo total do percurso, ou seja, ΔtB/2 foi percorrida à velocidade de 4km/h, com um deslocamento que chamaremos de Δs1:
v = Δs1ΔtB2  4 = Δs1ΔtB2  ΔtB = Δs12
A outra metade do tempo (ΔtB/2) foi percorrida à velocidade de 6km/h, com deslocamento Δs2:
v = Δs2ΔtB2  6 = Δs2ΔtB2  ΔtB = Δs23
Igualando as duas expressões encontradas para ΔtB:
Δs12 = Δs23  Δs1 = 2Δs23
Sabe-se que o deslocamento total Δs é dado por:
Δs = Δs1 + Δs2 = 2Δs23 + Δs2 = 5Δs23
Utilizando a expressão encontrada para ΔtB em função de Δs2:
ΔtB = Δs23 = 35Δs3 = Δs5ΔtB = 0,2 Δs
 
No caso de Carlos, temos uma única velocidade para todo o trecho:
v = ΔsΔtC  5 = ΔsΔtC  ΔtC = Δs5ΔtC = 0,2 Δs
 
Por fim, analisando os tempos de cada um dos três amigos, temos que:
ΔtB = ΔtC < ΔtA,
o que nos leva a concluir que Bernardo e Carlos chegaram juntos, e Antônio chegou em terceiro, conforme a alternativa D.
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2) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em:

  • A) 5 minutos.
  • B) 7,5 minutos.
  • C) 10 minutos.
  • D) 15 minutos.
  • E) 30 minutos.
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A alternativa correta é letra A

Para resolver a questão, primeiro é necessário comparar a diferença de espaço percorrido entre a situação em que, durante a chuva, a velocidade do automóvel é diminuída e em que, sem chuva, a velocidade não variaria, ambas calculadas para um intervalo de tempo de 15 min.
Espaço percorrido em 15 min a 60 Km/h:
Δs1 = v1.t
Δs1 = (60 Km/h).(0,25 h) = 15 Km
Espaço percorrido em 15 min a 90 Km/h:
Δs2 = v2.t
Δs2 = (90 Km/h).(0,25 h) = 22,5Km
 
d = Δs2 - Δs1 = 7,5 Km
 
Sendo assim, devido à redução de velocidade, 7,5 Km deixaram de ser percorridos durante operíodo de chuva. Para compensar, será necessário percorrê-los depois em um tempo adicional à  velocidade de 90 Km/h. Temos:
v = d/t' ∴ t' = d/v
t' = (7,5 Km)/(90Km/h) = 0,083 h = 5 min

3) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5×106 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2×1019 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.
Nota: 1 ano tem aproximadamente 3×107 s
 
Está correto apenas o que se afirma em:
  • A) I
  • B) II
  • C) III
  • D) I e III
  • E) II e III
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A alternativa correta é letra E

Para resolver essa questão basta utilizarmos a relação
 c = ΔsΔt  (equação 1)
em que c é a velocidade da luz, s a distância percorrida e t o tempo. Segundo o enunciado, nossa galáxia está a 2,5×106 anos-luz de Andrômeda, o que significa dizer que a luz que sai de Andrômeda demora 2,5×106 anos para chegar até nossa galáxia, estando de acordo com a afirmativa III. Convertendo anos para segundos:
1 ano3×107 s
2,5×106Δt
Então,
Δt =7,5×1013 s
Substituindo na equação 1 para a velocidade da luz e lembrando que
c=3×108 m/s=3×108×10-3 km/s=3×105 km/s
teremos que
Δs=c×Δt =3×105×7.5×1013=22,5×1018 km
E, dessa forma, a distância entre Andrômeda e a Via Láctea é de:
Δs=2,25×1019 km > 2×1019 km
Estão coerentes as assertivas II e III, portanto, a resposta correta é a alternativa E.
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4) Um indivíduo em Londrina telefona para um amigo em São Paulo utilizando um celular. Considere que entre Londrina e São Paulo há antenas retransmissoras nas posições indicadas por pequenos círculos na figura a seguir:

Dois sinais que percorrem os diferentes caminhos (cinza claro e cinza escuro) indicados pelas setas chegarão ao celular receptor (São Paulo) defasados no tempo. Sabendo-se que a velocidade de propagação do sinal é da ordem da velocidade da luz, ou seja, v≈3×105km/s, a defasagem dos sinais é:
  • A) 8/30 × 10−5s.
  • B) 2/3 × 10−5s.
  • C) 8/30 × 10−3s.
  • D) 2/3 × 10−3s.
  • E) 32/30 × 10−3s.
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A alternativa correta é letra D

Pelo gráfico, o caminho cinza claro percorre 160+100+240 = 500km. Enquanto, o caminho cinza escuro será de 50 +30 +50 +80+ 150+ 50+40 +50+30+ 40+ 30+ 40+ 30+30 = 700km . Sabendo que a velocidade é a razão da distância percorrida pelo intervalo de tempo gasto, obtemos :
 
Δtcinza claro=ΔS1c=5003.105167.10-5 sΔtcinza escuro=ΔS2c=7003.105233.10-5 sΔtcinza escuro-Δtcinza claro= 66.10-5 s23.10-3 s
Alternativa D.

5) Um veículo com velocidade constante de V km/h percorre S km em um intervalo de tempo de T horas, sendo T diferente de 1. Considere que T, V e S estejam em progressão geométrica, nessa ordem. A alternativa que indica a relação entre o espaço percorrido S e a velocidade V é:

  • A) S=V3
  • B) S=V2
  • C) S=V
  • D) S3=V
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A alternativa correta é letra D

Pelo que é descrito no enunciado, temos uma progressão geométrica do tipo:
T,V,S = T, kT, k2T  (1)
Como se trata de um movimento retilíneo uniforme (velocidade constante), podemos escrever ainda que:
S=VT =kT2 (2)S=VT =kT2 (2)
De (1) e (2) obtemos que:
k2T=kT2  k=Tk2T=kT2  k=T
E, finalmente,
S=T3 V=T2   S=V32    S3=V
o que nos fornece o resultado da alternativa D.
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6) Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas estações e obteve os valores indicados na tabela.

Supondo que a velocidade média entre duas estações consecutivas seja sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estação da linha, de 15km de extensão, é possível estimar que um trem, desde a partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva aproximadamente:
  • A) 20min
  • B) 25min
  • C) 30min
  • D) 35min
  • E) 40min
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A alternativa correta é letra D

No trecho de Vila Maria até felicidade, temos uma distância de 2km. Segundo a tabela, da partida de Vila Maria até a chegada em Felicidade, decorrem 4 minutos. Portanto, a velocidade média no percurso é de 0,5km/min. Como a velocidade média é a mesma em cada percurso, para o percurso total de 15 km, o trem gasta 30 minutos. Entretanto, para cada parada, o trem espero 1 minuto na estação. Logo, desde a partida da Estação Bosque, o trem gasta mais 5 minutos esperando nas estações, o que nos dá um tempo total de 35 minutos, alternativa D.

7) Os dois registros fotográficos apresentados foram obtidos com uma máquina fotográfica de repetição montada sobre um tripé, capaz de disparar o obturador, tracionar o rolo de filme para uma nova exposição e disparar novamente, em intervalos de tempo de 1s entre uma fotografia e outra.

A placa do ponto de ônibus e o hidrante estão distantes 3m um do outro. Analise as afirmações seguintes, sobre o movimento realizado pelo ônibus:
I. O deslocamento foi de 3m.
II. O movimento foi acelerado.
III. A velocidade média foi de 3m/s.
IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3m.
Com base somente nas informações dadas, é possível assegurar o contido em
  • A) I e III, apenas.
  • B) I e IV, apenas.
  • C) II e IV, apenas.
  • D) I, II e III, apenas.
  • E) II, III e IV, apenas.
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A alternativa correta é letra A

Analisemos cada proposição separadamente.
A proposição I está certa, pois o deslocamento do ônibus (ponto final - ponto inicial) foi de 3 metros.
A proposição II é duvidosa, pois não conhecemos informações que nos possibilitam afirmar que o movimento foi acelerado. 
A proposição III está certa, pois a velocidade média do ônibus pode prontamente ser calculada, utilizando a definição:
 
vmédia=trecho todotempo todo=3 m/s
A proposição IV é incerta, pois não temos informações suficientes sobre a distância efetiva percorrida (a distância efetiva poderia ser zero, dependendo da referência tomada).
Logo, a opção A é a correta. 
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8) Por um centésimo

Como havia prometido, o norte-americano Justin Gatlin quebrou, no último dia 12 de maio, o recorde mundial nos 100 m rasos, com o tempo de 9,76 s, reduzindo em um centésimo de segundo a marca anterior do jamaicano Asafa Powell. Dias após, foi constatado pela empresa responsável pela cronometragem que o tempo correto era de 9,77 s, igualando, assim, ao recorde anterior do jamaicano. Pode-se afirmar que, com a marca de 9,77s, a velocidade média desses atletas foi, em km/h,
  • A) 10,2.
  • B) 17,6.
  • C) 22,1.
  • D) 28,5.
  • E) 36,8.
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A alternativa correta é letra E

A questão exige que se tenha o conhecimento acerca da velocidade escalar em um movimento uniforme. Sabe-se que
V=ΔsΔt
Do enunciado, tem-se que Δs = 100m e Δt = 9,77s. Portanto, a velocidade em m/s é dada por:
V=1009,7710,24 m/s 
Usando a conversão de m/s para km/h:
Vkm/h= 10,24·3,6 =36,8 km/h

9) A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a 1,0 m/s.

O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso equivale a cerca de:
  • A) 12,2.
  • B) 14,4.
  • C) 16,2.
  • D) 18,1.
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A alternativa correta é letra D

A velocidade média é definida como a razão entre a distância percorrida pelo intervalo de tempo gasto. A questão pede o intervalo de tempo Δt que o atleta gastou para ir em linha reta do ponto A até o ponto médio da aresta CD.
 
Δt=ΔSv=ΔS1  
Basta agora calcularmos o ΔS. Pelo dado da questão, obtém-se que AB=√3CD/10.
O volume do prisma é área da base X altura = 450. Mas a altura é o segmento AB; daí : 450=(√3CD/10) X B.
B é a área da base de um hexágono regular, que será dado por :
 
3x(CD)²x32
Logo ,
 
3x(CD)²x32XCDx310=450CD=10 m
Utilizando recursos geométricos e sabendo que o ponto médio da aresta CD é metade do seu comprimento,ou seja, MD= 5m e AD=20 m (dobro de CD) e o ângulo da figura ADM de 60º, usa-se a lei dos cossenos para determinar a distância AM :
(AM)²=(AD)²+(MD)²-2(AD)(MD)cos(ADM)
Substituindo os valores na fórmula acima, temos AM=18,1. AM=ΔS-> Δt=18,1s. Alternativa D.
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10) Suponha  que  um  grande  espelho  foi  fixado  na  superfície  da  Lua,  para  que  se pudessem realizar experimentos para medir a distância entre a Terra e a Lua. Foi emitido, então, um feixe de laser da Terra, que é captado após 2,56 segundos. Baseado  nessa medida,  desconsiderando  os movimentos  da Terra  e  da  Lua  e  usando C = 300.000 km/s, a distância entre o nosso planeta e o seu satélite natural é

  • A) 768.000 km.
  • B) 384.000 km.
  • C) 192.000 km.
  • D) 300.000 km.
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A alternativa correta é letra B

Supondo que este feixe saia radialmente da Terra e incida perpendicularmente à superfície da Lua, temos que sua luz percorre uma distância 2D, correspondente ao movimento de ida e volta do raio luminoso, onde D é a distância Terra-Lua, percorrida num tempo T = 2,56 s.
Podemos então escrever, utilizando a própria definição de velocidade média:

C = 2DT  300 000 km/s = 2D2,56 s D = 300 000 . 2,562 km = 384 000 km

Alternativa B.
1 2 3 6