Considere um figo desprendendo-se livremente de uma figueira que tem 20m de altura. Pode-se afirmar que ele chegará ao solo após____________ segundos, atingindo uma velocidade de_____________metros por segundo.

A única força que atuará no figo (desprezando a resistência do ar) é o peso, logo, temos a seguinte equação de queda livre:

y = y₀ + v₀t - gt²/2
Donde y é a posição final, y₀ é a posição inicial, v₀ a velocidade inicial (0 m/s), t é o tempo e g é a aceleração da gravidade.

y - y₀ = -h = -gt²/²
Donde h é a altura.

-(20 m) = -(10 m/s²)t²/2 => 4 = t² => t = 2 s

Para calcular a velocidade vamos usar o princípio de conservação de energia mecânica.

E_i = E_f
Donde E_i é a energia mecânica inicial e E_f a energia mecânica final.

E = K + U
Donde E é a energia mecânica, K é a energia cinética e U é a energia potencial.

K_i + U_i = K_f + U_f
Donde i e f corresponde ao momento inicial e final, respectivamente.

A energia cinética inicial é nula (velocidade inicia é 0), enquanto a energia potencial gravitacional é nula.

A energia potencial gravitacional é dada pela seguinte expressão:

U = mgh
Donde U é a energia potencial gravitacional, m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.

Enquanto a energia cinética é dada por:

K = mv²/2 
Donde K é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade.

U_i = K_f => mgh = mv²/2 => v² = 2gh =>
v² = 2*(20 m)(10 m/s²) = 400 m²/s² => v = 20 m/s

Alternativa B)