Questões Sobre Movimentos Verticais - Física - 1º ano do ensino médio

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11) Uma pedra, deixada cair do alto de um edifício, leva 4,0 s para atingir o solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2 , escolha a opção que indica a altura do edifício em metros. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.

A) 20.
B) 40.
C) 80.
D) 120.
E) 160.

A alternativa correta é letra C

Desprezando a resistência do ar, o movimento em queda livre pode ser considerado um movimento uniformemente variado, e pode ser regido pelas equações do M.U.V.

Sabendo que a pedra leva 4 s para chegar ao solo e que a velocidade inicial da pedra é nula, e adotando como referencial o solo, para S = 0, temos que:

\begin{array}{l} S = S_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \\ S = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^{2} \\ S = \frac{1}{2} \cdot 160 \\ S = 80 m \end{array}

Portanto, a resposta correta é a alternativa C.

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12) Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente,

A) 3,1.
B) 4,3.
C) 5,2.
D) 6,2.
E) 7,0.

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A alternativa correta é letra A

Para calcular o tempo decorrido neste processo, vamos separar a situação em etapas. A primeira etapa consiste em calcular o tempo que o jovem levou para tocar a água, enquanto a segunda etapa consiste em descobrir o tempo que o som levou para chegar até o espectador depois do impacto.

Primeira etapa:
Para calcular o tempo de queda do jovem, vamos utilizar a seguinte fórmula:

Δy = v₀t + gt²/2
Donde Δy é a altura, v₀ é a velocidade inicial (a partir do enunciado podemos considerar como 0 m/s), g é a aceleração da gravidade e t é o tempo, esta é a equação de queda livre de um corpo, visto que a única força que atua é a gravitacional (estamos desconsiderando as outras).

Substituindo os dados fornecidos, temos:
45 m = (0 m/s)t + (10 m/s²)t²/2 => 5t² = 45 => 5t²/5 = 45/5 => t² = 9 => t = 3 s

OBS: Em muitas situações o aluno pode encontrar a fórmula citada acima como Δy = v₀t - gt²/2, mas ao usar essa fórmula devemos ter o cuidado de também trabalhar com o sinal em Δy, pois esta grandeza representa a variação da posição vertical do corpo, e como a posição final tem um valor menor (0) que a inicial (45), teríamos o seguinte sistema:
-45 m = (0 m/s)t - (10 m/s²)t²/2

Segunda etapa:

Conhecido este tempo, vamos descobrir o tempo que o som leva para percorrer tal distância.

v = dx/dt
Donde v é a velocidade, dx é a distância percorrida e t é o tempo decorrido.

340 m/s = (45 m)/dt => dt =(45 m)/(340 m/s)=0,132 s

Logo, o tempo total que o espectador demora para ouvir o evento citado é:
t + dt = 3 s + 0,132 s = 3,132 s ≈ 3,1 s

Alternativa A)

13) Da altura de 80m na Torre de Pisa, como Galileu, soltamos uma bolinha. Adotando-se para a aceleração da gravidade g = 10m/s2 e desprezando-se a resistência do ar sobre a bolinha, qual o tempo que a bolinha leva para atingir o solo?

A) 2s.
B) 3s.
C) 4s.
D) 5s.
E) 6s.

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A alternativa correta é letra C

O tempo de queda pode ser calculado por:

\begin{array}{l} H = \frac{g t ²}{2} = 80 = 5 t ² \\ t = 4 s \end{array}

Alternativa C.

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14) Campanha contra a poliomelite é bem sucedida Praticamente todas as crianças da capital trocaram o perigo da paralisia infantil por duas gotas milagrosas. Ao administrar a vacina, a distância entre o contas-gotas e a língua da criança é de 20cm. Considerando que a aceleração local da gravidade tem valor 10 m/s2, que a gotinha inicie seu movimento de queda a partir do repouso e desprezando a resistência do ar, a velocidade com que a gota atinge-a língua, em m/s, é de:

Campanha contra a poliomelite é bem sucedida

Praticamente todas as crianças da capital trocaram o perigo da paralisia infantil por duas gotas milagrosas.

Ao administrar a vacina, a distância entre o contas-gotas e a língua da criança é de 20cm. Considerando que a aceleração local da gravidade tem valor 10 m/s², que a gotinha inicie seu movimento de queda a partir do repouso e desprezando a resistência do ar, a velocidade com que a gota atinge-a língua, em m/s, é de:

A) 2,5.
B) 2,0.
C) 1,5.
D) 1,0.
E) 0,50.

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A alternativa correta é letra B

Este exercício exige o conhecimento das equações de movimento que da a velocidade independente do tempo.

Conceito: A equação de Torricelli, nos dá a velocidade independente do tempo.

v ² = v_{0} ² + 2 a h (1)

onde v e vo são as velocidade final e inicial respectivamente , a= acelerção e h=altura da queda.

Para este execício temos:

\begin{array}{l} v_{o} = 0, a = 10 m / s ² e h = 0, 20 m \end{array}

substituindo esses valores dado pelo problema na equação (1) teremos:

\begin{array}{l} v ² = (0) + 2 . (10) . (0, 20) = 4 m ² / s ² \\ v = \sqrt{4} = 2 m / s \end{array}

Resposta B

15) Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se que a altura de cada andar é de 2,5m e desprezando-se a resistência do ar, com que velocidade a pedra chegará ao solo?

A) 20 m/s.
B) 40 m/s.
C) 60 m/s.
D) 80 m/s.
E) 100 m/s.

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A alternativa correta é letra B

A altura do prédio de onde a bola foi lançada é de 32 x 2,5 = 80 m. Determinando o tempo de queda (considere g=10 m/s²) :

\begin{array}{l} H = \frac{g t ²}{2} = 80 = 5 t ² \\ t = 4 s \end{array}

Aplicando t=4 s na função horária das velocidades do corpo : v=vo+at -> v=10(4)=40 m/s. Alternativa B.

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