Início » 1º ano do Ensino Médio » Matemática 1º ano » Função do 1º Grau » As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ALFA cobra R$ 35,00 fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,00 por dia extra. A empresa BETA cobra R$ 15,00 pelos primeiros 20 dias de uso e R$ 1,50 por dia extra. Após n dias o valor cobrado pela empresa BETA passa a ser maior do que o cobrado pela empresa ALFA. O valor de n é:

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As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ALFA cobra R$ 35,00 fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,00 por dia extra. A empresa BETA cobra R$ 15,00 pelos primeiros 20 dias de uso e R$ 1,50 por dia extra. Após n dias o valor cobrado pela empresa BETA passa a ser maior do que o cobrado pela empresa ALFA. O valor de n é:

A) 25
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50

Resposta:

A alternativa correta é letra C

Analisando a proposta das empresas verificamos 3 momentos. Um com menos de 20 dias, outro entre 20 e 30 dias e outro após 30 dias.
Menos de 20 dias as duas empresas possuem custos fixos.
Entre 20 e 30 dias a empresa Beta aumenta seu valor, tal que, no final de 30 dias temos:

y_{B} = 1, 5 . (30 - 20) + 15 y_{B} = 30

Por fim, sabendo o valor de cada uma das empresas no dia 30 podemos calcular quando o valor vai ser igual, tal que:

y_{A} = 1 . d + 35 y_{B} = 1, 5 d + 30

Igualando:

1, 5 d + 30 = 1 d + 35 0, 5 d = 5 d = 10

Logo após mais 20 dias a empresa Beta passa a cobrar mais que a empresa Alfa
Sendo assim a quantidade total de dias(30+10=40)

Alternativa correta é a Letra C

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Resposta:

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