Início » 1º ano do Ensino Médio » Matemática 1º ano » Função do 1º Grau » Em uma fábrica, o custo de produção de 500 unidades de camisetas é de R$ 2700,00, enquanto o custo para produzir 1000 unidades é de R$ 3800,00. Sabendo que o custo das camisetas é dado em função do número produzido através da expressão C(x) = qx + b, em que x é a quantidade produzida e b é o custo fixo, o valor dos coeficientes q e b são respectivamente:

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Em uma fábrica, o custo de produção de 500 unidades de camisetas é de R$ 2700,00, enquanto o custo para produzir 1000 unidades é de R$ 3800,00. Sabendo que o custo das camisetas é dado em função do número produzido através da expressão C(x) = qx + b, em que x é a quantidade produzida e b é o custo fixo, o valor dos coeficientes q e b são respectivamente:

A) 11/4 e 1200.
B) 0,75 e 34.
C) 11/5 e 1600.
D) 0 e -1.
E) 3360 e 1200.

Resposta:

A alternativa correta é letra C

Substituindo C(500) = 2700 e C(1000) = 3800 na função C(x) = qx + b, temos o seguinte sistema de equações:

\{\begin{matrix} 500 q + b = 2700 \\ 1000 q + b = 3800 \end{matrix}

Multiplicando a primeira equação por -1 e somando as duas equações, temos:

\begin{array}{l} \frac{\{\begin{matrix} - 500 q - b = - 2700 \\ 1000 q + b = 3800 \end{matrix}}{500 q = 1100} \\ q = \frac{11}{5} \end{array}

Voltando para a primeira equação, temos:

\begin{array}{l} 500 \cdot \frac{11}{5} + b = 2700 \\ b = 2700 - 1100 \\ b = 1600 \end{array}

Alternativa C.

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Resposta:

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