Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = -63, o valor de f(16) é:

Resposta:

A alternativa correta é letra E

Substituindo f(5) = 0 e f(-2) = -63 na função f(x) = mx + 5, temos o seguinte sistema de equações:

\{\begin{matrix} 5 m + n = 0 \\ - 2 m + n = - 63 \end{matrix}

Multiplicando a segunda equação por -1 e somando as duas equações, temos:

\begin{array}{l} \frac{\{\begin{matrix} 5 m + n = 0 \\ 2 m - n = 63 \end{matrix}}{7 m = 63} \\ m = 9 \end{array}

Voltando para a primeira equação:

\begin{array}{l} 5 \cdot 9 + n = 0 \\ n = - 45 \end{array}

Sendo assim, f(16) é igual a:

\begin{array}{l} f (16) = 9 \cdot 16 - 45 \\ f (16) = 144 - 45 \\ f (16) = 99 \end{array}

Alternativa E.