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A raiz da equação 3x-1+ 4 . 3x + 3x+1 = 223 é um número

A) inteiro positivo.
B) inteiro negativo.
C) irracional.
D) racional positivo não inteiro.
E) racional negativo não inteiro.

Resposta:

A alternativa correta é letra D

P a r a r e s o l v e r e s t a e q u a ç ã o e x p o n e n c i a l p r i m e i r o c o l o c a m o s 3^{x} e m e v i d ê n c i a : 3^{x} (3^{- 1} + 4 + 3) = 22 \sqrt{3} 3^{x} (\frac{1}{3} + 7) = 22 . 3^{\frac{1}{2}} 3^{x} (\frac{1 + 21}{3}) = 22 . 3^{\frac{1}{2}} 3^{x} . \frac{22}{3} = 22 . 3^{\frac{1}{2}} 3^{x} = \frac{22 . 3^{\frac{1}{2}}}{\frac{22}{3}} 3^{x} = 22 . 3^{\frac{1}{2}} . \frac{3}{22} 3^{x} = 3^{\frac{1}{2} + 1} 3^{x} = 3^{\frac{3}{2}} x = \frac{3}{2}

que é racional positivo não inteiro.

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