A solução da equação 2x-1 – 2x+2 = -56 é um número:

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

A partir da equação do enunciado, podemos usar a propriedade de multiplicação e divisão de exponenciais de mesma base para reescrevê-la:

\frac{2^{x}}{2^{1}} - 2^{x} \cdot 2^{2} = - 56

Para facilitar os cálculos, fazemos uma mudança de variáveis, substituindo 2^x por y:

\begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot y - 4 y = - 56 \\ y - 8 y = - 112 \\ - 7 y = - 112 \\ y = 16 \end{array}

Voltando para a variável x:

\begin{array}{l} 2^{x} = 16 \\ 2^{x} = 2^{4} \\ x = 4 \end{array}

Portanto, a solução da equação é divisível por 4, o que remete à alternativa C.

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