Dado o sistema:

2x = 8y+19y = 3x-9

pode-se dizer que x+y é igual a:

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Para resolver o sistema linear apresentado no enunciado, é necessário transformar as equações em exponenciais de mesma base:

\{\begin{matrix} 2^{x} = (2^{3})^{y + 1} \\ (3^{2})^{y} = 3^{x - 9} \end{matrix} \{\begin{matrix} 2^{x} = 2^{3 y + 3} \\ 3^{2 y} = 3^{x - 9} \end{matrix}

Sendo igualdades exponenciais de mesma base, podemos igualar os expoentes:

\{\begin{matrix} x = 3 y + 3 (I) \\ 2 y = x - 9 (I I) \end{matrix}

Substituindo (I) em (II):

\begin{array}{l} 2 y = 3 y + 3 - 9 \\ y = 6 \end{array}

A partir de (I):

\begin{array}{l} x = 3 y + 3 \\ x = 18 + 3 \\ x = 21 \end{array}

Portanto, x+y = 27, e se faz correta a alternativa E.

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