Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de máximo da função f(x) = –x2+ 2x + 8. Se a função g(x) = 3–2x + k, com k um número real, é tal que g(

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Se P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de máximo da função

f(x) = –x² + 2x + 8 → x_V = - b/2a = - 2/- 2 = 1 e y_V= -Δ/4a = - 36/- 4 = 9 →

P(a, b) = P(1, 9) → a = 1 e b = 9

Se a função g(x) = 3^{–2x + k}, com k um número real, é tal que g(a) = b, então

3^{-2.a + k} = b →
3^{-2.1 + k} = 9 →
3^{-2.1+ k} = 3² →
- 2 + k = 2 →
k = 4.

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