Início » 1º ano do Ensino Médio » Matemática 1º ano » Função e Equação Exponencial » Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que

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Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que

A) $M (t) = 2^{(4 - t / 75)}$
B) $M (t) = 2^{(4 - t / 50)}$
C) $M (t) = 2^{(5 - t / 50)}$
D) $M (t) = 2^{(5 - t / 150)}$

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

Para M(0) temos, pelo gráfico, M(0)=16=2⁴. Portanto, M(t) deve ser da forma M(t)=2⁴.2^(at). Para t=150 obtemos M(150)=4, ou seja,

4 = 16 . 2^{150 a}

, isto nos dá a=-1/75. Sendo assim, temos

M (t) = 2^{(4 - t / 75)} .

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Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que

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