(Fesp – PR) Determine x na equação exponencial 3(x-1)(x+6) = 1/729

(Fesp – PR) Determine x na equação exponencial 3^(x-1)(x+6) = 1/729

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

O número 729 pode ser escrito em potência de 3, o que nos deixa com a equação:

3^(x+1)(x+6) = 3^-6

Uma igualdade de potências de mesma base implica na igualdade dos expoentes, ou seja:

(x-1)(x+6) = -6

Desenvolvendo o produto:

x² - x + 6x - 6 = -6

x² + 5x = 0

Colocando x em evidência, temos:

x (x + 5) = 0

Portanto, as raízes da equação são:

x = 0

x = -5

Alternativa A.

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