O valor de x na equação 392x-2 = 127 é

Continua após a publicidade..

Resposta:

A alternativa correta é letra D

Podemos escrever todos os elementos da equação como potências de base 3, obtendo:

{(\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{2}})}^{2 x - 2} = 3^{- 3}

Desenvolvendo a equação, temos:

\begin{array}{l} {(3^{- \frac{3}{2}})}^{2 x - 2} = 3^{- 3} \\ 3^{- 3 x + 3} = 3^{- 3} \end{array}

A igualdade de potências de mesma base implica na igualdade dos expoentes, portanto:

\begin{array}{l} - 3 x + 3 = - 3 \\ - 3 x = - 6 \\ x = 2 \end{array}

Das alternativas, a única que é obedecida com a resposta encontrada é a de letra D.

Continua após a publicidade..