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Os valores de x que satisfazem a equação exponencial 25x – 26.5x + 25 = 0 são:
- A) 0 e 2.
- B) 1 e 2.
- C) –1 e 2.
- D) 0 e –1.
- E) 0 e 1.
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Resposta:
A alternativa correta é letra A
A partir da equação do enunciado, podemos utilizar as propriedades dos exponenciais para reescrevê-la:
Para facilitar os cálculos, fazemos uma mudança de variáveis, substituindo 2x por y:
Resolvendo a equação por soma e produto, temos que as duas raízes, y1 e y2, estão relacionadas por:
Sendo assim, temos que:
Voltando para a variável x, temos as raízes x1 e x2 da equação original:
Alternativa A.
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