(PUC – PR) O conjunto de valores de x para que a desigualdade 491+2x·23x < 8274x+3 seja válida é:

(PUC – PR) O conjunto de valores de x para que a desigualdade

491+2x·23x < 8274x+3

seja válida é:

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Primeiramente devemos colocar todos os número na mesma base, ou seja:

{({(\frac{2}{3})}^{2})}^{1 + 2 x} . {(\frac{2}{3})}^{x} < {({(\frac{2}{3})}^{3})}^{4 x + 3}

, e simplificando obtemos:

{(\frac{2}{3})}^{2 + 4 x} . {(\frac{2}{3})}^{x} < {(\frac{2}{3})}^{12 x + 9}

A desigualdade é válida quando os expoentes satisfazem

(2 + 4 x) + x < 12 x + 9

, ou seja, quando x satisfaz

5 x + 2 < 12 x + 9

. Os valores de x que satisfazem a inequação são x<-1.

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