Se 22008 – 2 2007– 22006+ 22005= 9k. 22005, o valor de k

é:

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Dada a equação 2²⁰⁰⁸– 2 ²⁰⁰⁷– 2²⁰⁰⁶+ 2²⁰⁰⁵= 9^k. 2^{2005 temos:}

^{$\frac{2^{2008}}{2^{2005}} - \frac{2^{2007}}{2^{2005}} - \frac{2^{2006}}{2^{2005}} + \frac{2^{2005}}{2^{2005}} = 9^{k}$}

^{$2^{2008 - 2005} - 2^{2007 - 2005} - 2^{2006 - 2005} + 2^{2005 - 2005} = 9^{k}$}

^{$2^{3} - 2^{2} - 2^{1} + 2^{0} = 9^{k}$}

^{$8 - 4 - 2 + 1 = 9^{k}$}

^{$3 = 9^{k} \to k = \frac{1}{2}$ .}

Alternativa D está correta.

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