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Se x é um número real tal que 2-x.4x < 8x+1, então:

A) -2 < x < 2.
B) x = 1.
C) x = 0.
D) x < 3/2.
E) x > -3/2.

Resposta:

A alternativa correta é letra E

Deixando os números na mesma base obtemos:

2^{- x} . (2^{2})^{x} < {(2^{3})}^{x + 1}

. Simplificando obtemos:

2^{- x + 2 x} < 2^{3 x + 3}

.

Esta desigualdade é válida para x<3x+3, ou seja, x>-3/2.

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