Início » 1º ano do Ensino Médio » Matemática 1º ano » Teoria dos Conjuntos » 300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: mamão, maçã e abacaxi. O resultado foi o seguinte: 160 disseram que gostam de comer mamão; 120 gostam de comer maçã; 90 gostam de comer abacaxi; 30 gostam de comer mamão e maçã; 40 gostam de comer mamão e abacaxi; 50 gostam de comer maçã e abacaxi e 10 gostam de comer os três frutos. Dos alunos entrevistados, quantos não gostavam de comer nenhum dos frutos?

300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: mamão, maçã e abacaxi. O resultado foi o seguinte: 160 disseram que gostam de comer mamão; 120 gostam de comer maçã; 90 gostam de comer abacaxi; 30 gostam de comer mamão e maçã; 40 gostam de comer mamão e abacaxi; 50 gostam de comer maçã e abacaxi e 10 gostam de comer os três frutos. Dos alunos entrevistados, quantos não gostavam de comer nenhum dos frutos?

Resposta:

A alternativa correta é letra D

 Analisando o diagrama abaixo:

Sabemos que ao todo 160 alunos gostam de mamão, porém neste número temos os que gostam de mamão e outra fruta. Assim 70 alunos gostam de duas ou mais frutas, não podemos esquecer de contar q entre estes 70 alunos temos os 10 que gostam das 3 frutas. Assim os que gostam só de mamão são 160-(70-10)=100 alunos.

Seguindo o mesmo raciocínio:

Maçãs

120-(30+50-10)=50 alunos.

Abacaxi

90-(40+50-10)=10 alunos.

 

O total de alunos que gostam de uma, duas ou três frutas é:

100+50+10+30+40+50-10-10=270 alunos

300-270 =30 alunos.

 

Alternativa D.

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