Questões Sobre Teoria dos Conjuntos - Matemática - 1º ano do ensino médio

Sabendo que o número total de pessoas entrevistadas foram 930, devemos subtrair o número de pessoas que praticam vôlei e o número de pessoas que não praticam nenhum esporte. Dessa forma temos:

$T=V+F+N\Rightarrow 930=340+F+15\Rightarrow F=575$.

 

Alternativa e)

A união de dois conjuntos é dado por todos os elementos do conjunto A mais todos o elementos de B, menos os elemento em comum, ou seja:

 

A partir do diagrama de conjuntos montado:

Sabemos que a área da saúde possui 221 alunos, dos quais 6 gostam das outras duas áreas e 47 alunos gostam de pelo menos de uma das outras duas áreas. Não podemos esquecer de descontar dos 47 alunos(33+14), os 6 que gostam das três áreas. Assim os alunos que gostam apenas da área de saúde, totalizam:

221-(47-6)= 180 alunos.

 

O mesmo raciocínio será seguido para as demais áreas. Desta forma teremos:

Área de exatas: 244 - (36+14-6)= 200 alunos.

Área de humanas: 176 - (33+36-6) = 113 alunos.

 

O total de alunos que gosta apenas de uma área é

113+200+180=493 alunos 

Alternativa B.

A região sombreada pertence a U, então indica que essa região é de alunos da Fatec São Paulo. A região sombreada pertence a M, então indica que essa região, além de representar alunos da Fatec São Paulo, representa alunos do curso de Tecnologia de Materiais. A região sombreada pertence a F, então indica que essa região, além de representar alunos da Fatec São Paulo que cursam Tecnologia de Materiais, representa alunos que participam de Física Aplicada. A região sombreada não pertence a S, o que significa que a região sombreada representa os alunos que não estão no segundo semestre, estudantes da Fatec São Paulo que cursam Tecnologia de Materiais e que participam de Física Aplicada. Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

Desejamos encontrar um conjunto que seja formado por pessoas que não sejam nem muçulmanas nem árabes. É natural então que este conjunto será uma partição do conjunto T, ou seja, devemos tirar "algo" do conjunto T.

O "algo" a ser tirado nada mais é que o conjuntos das pessoas árabes ou muçulmanas, portanto (A∪M).

Logo, a partição do conjunto procurado será: T - (A∪M).

 

Alternativa a).

Como a palavra que queremos descobrir não possui letras em comum com a palavra BIFE e tem uma única letra em comum com a palavra FEIA então é certo afirmar que a letra A faz parte dessa palavra. Há duas letras em BAFO que pertencem a palavra que queremos descobrir, como B e F já foram excluídas (por pertencerem à BIFE) fica claro que as letras A e O pertencem à palavra. Há duas letras em MATE que pertencem à palavra que queremos descobrir: sabemos que uma dessas letras é a A, e como o E (por pertencer à BIFE) e o M (por pertencer à FOME) foram excluídos, então a palavra que procuramos é composta pelas letras A, O e T. Por fim, há duas letras em PEMA que pertencem à palavra que queremos descobrir, uma delas é a letra A. Como E (por pertencer à BIFE) e o M (por pertencer à FOME) foram excluídos, então a letra faltante é a P. Assim, a palavra é formada pelas letras A, O, T, P. Reorganizando temos a palavra PATO, que é uma ave. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

Se a soma de três números inteiros é ímpar então podemos ter:
– dois pares e um ímpar, ou
– três ímpares.
Portanto, a quantidade de números ímpares é 1 ou 3.
 

Resposta pesquisada na internet: Fonte Objetivo.

Substitua este texto...

Inicialmente vamos realizar a operação (A U C). Sabemos que a união de dois conjuntos é dado por todos os elementos que pertencem aos conjuntos, sem que haja repetição. Portanto: 

(A U C) = {0, 1, 3, 5, 8, 9}.

 

O resultado da subtração de dois conjuntos é um conjunto, cujo os elementos do primeiro não estão no segundo, dessa forma temos: 

B - (A U C) = {7}.

Alternativa b).

Queremos saber o número de alunos que participaram de ambas as atividades, isto é, .

Sabemos que

.

Como

temos: