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Simão Botelho e Teresa Albuquerque moram em casas vizinhas e vivem um amor de perdição através de suas janelas em plena Portugal do século XIX. Quando são proibidos de se ver, combinam uma fuga para além das fronteiras de Portugal e precisam contabilizar suas economias. Teresa, com auxílio de uma lanterna a óleo acesa, quer informar a Simão sua quantia por meio de um código mutuamente combinado. Para isso, realiza de sua janela uma sequência de movimentos que simbolizam 6 algarismos m5, m4, m3, m2, m1 e m0 , nesta ordem, de forma que cada algarismo pertença ao conjunto {0, 1} utilizando a seguinte convenção: i) Levar a lanterna ao seu lado esquerdo simboliza o número 0; ii) Levar a lanterna ao seu lado direito simboliza o número 1. A sequência transmitida por Teresa a Simão é transformada, por ele, em um número natural N através da seguinte regra:
N = m525 + m424 + m323 + m222 + m121 + m020
Sabendo que N = 42 é a quantia informada por Teresa a Simão, assinale a alternativa que apresenta, correta e ordenadamente, a sequência m5, m4, m3, m2, m1, m0 de algarismos simbolizada por ela.
- A) 0, 0, 1, 1, 1, 1
- B) 0, 1, 0, 1, 0, 1
- C) 1, 0, 1, 0, 1, 0
- D) 1, 0, 1, 1, 0, 0
- E) 1, 1, 0, 0, 1, 0
Resposta:
A alternativa correta é letra C
Escrevendo 42 como soma de potências de 2, temos que 42 = 32 + 8 + 2 = 25 + 23 + 2 = 1 · 25 + 0 · 24 + 1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 0 · 20 , concluímos que a sequência m5, m4, m3, m2, m1, m0 de algarismos simbolizada por Teresa Albuquerque é 1, 0, 1, 0, 1, 0.
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