Início » 1º ano do Ensino Médio » Matemática 1º ano » Teoria dos Conjuntos » Uma pesquisa realizada com os alunos do ensino médio de um colégio indicou que 221 alunos gostam da área da saúde, 244 da área de exatas, 176 da área de humanas, 36 da área de humanas e exatas, 33 na área de humanas e saúde, 14 na área de saúde e de exatas e 6 gostam das três áreas. O número de alunos que gostam apenas de uma das três áreas é:

Uma pesquisa realizada com os alunos do ensino médio de um colégio indicou que 221 alunos gostam da área da saúde, 244 da área de exatas, 176 da área de humanas, 36 da área de humanas e exatas, 33 na área de humanas e saúde, 14 na área de saúde e de exatas e 6 gostam das três áreas. O número de alunos que gostam apenas de uma das três áreas é:

Resposta:

A alternativa correta é letra B

A partir do diagrama de conjuntos montado:

Sabemos que a área da saúde possui 221 alunos, dos quais 6 gostam das outras duas áreas e 47 alunos gostam de pelo menos de uma das outras duas áreas. Não podemos esquecer de descontar dos 47 alunos(33+14), os 6 que gostam das três áreas. Assim os alunos que gostam apenas da área de saúde, totalizam:

221-(47-6)= 180 alunos.

 

O mesmo raciocínio será seguido para as demais áreas. Desta forma teremos:

Área de exatas: 244 - (36+14-6)= 200 alunos.

Área de humanas: 176 - (33+36-6) = 113 alunos.

 

O total de alunos que gosta apenas de uma área é

113+200+180=493 alunos 

Alternativa B.

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