A ductilidade é a propriedade de um material deformar-se, comprimir-se ou estirar-se sem se rompe

A prata é um metal que apresenta excelente ductilidade e a maior condutividade elétrica dentre todos os elementos químicos. Um fio de prata possui 10m de comprimento (l) e área de secção transversal (A) de 2,0 x 10^–7 m².

Considerando a densidade da prata igual a 10,5 g/cm³, a massa molar igual a 108 g/mol e a constante de Avogadro igual a 6,0 x 10²³ mol^–1, o número aproximado de átomos de prata nesse fio será

A) 1,2 x 10²².
B) 1,2 x 10²³.
C) 1,2 x 10²⁰.
D) 1,2 x 10¹⁷.
E) 6,0 x 10²³.

Resposta:

A alternativa correta é letra B

Primeiramente, é necessário conhecer o volume de prata contido no fio, para isso, tem-se:

\begin{array}{l} V = A . l \\ V = 2, 0 . 10^{- 7} . 10 \\ V = 2 . 10^{- 6} m^{3} \end{array}

Encontrado o volume, determina-se a quantidade de átomos de prata através do uso da densidade, massa molar e constante de Avogadro, como é mostrado a seguir:

\begin{array}{l} n = \frac{V . d e n s i d a d e}{M a s s a M o l a r} \\ n = 2 . 10^{- 6} m^{3} . 10, 5 \frac{g}{c m^{3}} . \frac{m o l}{108 g} . \frac{10^{6} c m^{3}}{1 m^{3}} \\ n = \frac{21}{108} m o l \\ q t d d d e á t o m o s = n . N \\ q t d d d e á t o m o s = \frac{21}{108} . 6 . 10^{23} \\ q t d d d e á t o m o s = 1, 16 . 10^{23} á t o m o s \\ q t d d d e á t o m o s \sim 1, 2 . 10^{23} á t o m o s \end{array}

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.

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A ductilidade é a propriedade de um material deformar-se, comprimir-se ou estirar-se sem se rompe

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