A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é

Para resolver este problema, precisamos saber o volume total de grafite em questão:

V_grafite = A_base . h

Como o diâmetro da base é de 2 milímetros, o raio será de 1 milímetro e a área da base será:

Convertendo milímetros para metros:

R = 1mm = 10^-1 cm

Calculando área da base:

A_base = $\mathrm{\pi } . {\mathrm{R}}^2$ = $\mathrm{\pi }$ . 10^-2 

Aproximando $\mathrm{\pi }$ = 3,14 temos:

A_base = 3,14 . 10^-2 cm²

Para encontrar o volume basta multiplicarmos a área da base pela altura:

h = 15 cm 

V_grafite = 3,14 . 10^-2 . 15 = 0,471  cm³

Agora que conhecemos o volume de grafite, utilizamos a relação dada no enunciado 2,2g/cm³ para encontrar a massa total de grafite:

M_grafite = 2,2 . 0,471 = 1,0362 g

Conhecendo a massa, utilizamos a relação 12g/mol, massa molar do carbono, para encontrar a quantidade de mols de carbono presente na massa de grafite:

Q_mols = $\frac{1,0362 }{12}$ = 0,08635 mols

Finalmente, utilizamos a constante de Avogadro para converter o número de mols em número de átomos:

N _átomos = 0,08635 . 6 . 10²³ = 0,5181 . 10²³ 

N _átomos = 5,181 . 10²²

Portanto, a alternativa que mais se aproxima do número de átomos presente nessa grafite é a letra c.