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Sabe-se que a energia média de translação das moléculas de um gás é dada por Ec = (3/2)KT, em que K é a constante de Boltzmann, e T, a temperatura do gás. Considere uma amostra de um gás ideal monoatômico, cuja energia interna é apenas a energia cinética de translação de suas moléculas.
- A) Sabendo-se que o número de moléculas é N = 2,0 x 10²⁴ moléculas e que sua temperatura é de 27 ºC, DETERMINE o valor da energia interna U dessa amostra. (Considere K = 1,4 x 10⁻²³ J/K.)
- B) Uma quantidade de calor ∆Q = 2,0 x 10³ cal é fornecida à amostra gasosa anteriormente referida. Essa amostra se expande, realizando um trabalho ∆W = 2,4 x 10³ J. DETERMINE a variação ∆U da energia interna do gás nessa transformação. (Considere 1 cal = 4,2 J.)
- C) DETERMINE a temperatura final da amostra gasosa após sofrer a transformação descrita no item anterior.
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Resposta:
A)
T = 27ºC = 300 K
A energia interna de um gás ideal é devida apenas à energia cinética de translação dos átomos e o seu valor é dado por:
U = (3/2).N.K.∆T
U = (3/2).2.10²⁴.1,4 x 10⁻²³.3.10²
U = 12,6.10³ J ou 1,26.10⁴ J
B)
Q = 2.10³ cal = 2.10³ x 4,2 = 8,4.10³ J
∆U = Q - W
∆U = 8,4.10³ - 2,4.10³
∆U = 6.10³ J
C)
U = (3/2).N.K.∆T
6.10³ = (3/2).2.10²⁴.1,4 x 10⁻²³.(Tf - 3.10²)
Tf - 3.10² = 6.10³/4,2.10
Tf = 1,43.10² + 3.10²
Tf = 4,43.10² K ou 443 K
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