Sabemos que a potência é uma medida cujo objetivo é mensurar a rapidez com que é executa um trabalho, ou de forma equivalente, a rapidez com que ocorre transferências de energia.

Com isso,

P = ΔQ/Δt 
P é a potência, ΔQ é a variação da energia (calor), e Δt é o tempo decorrido. 

O fato da potência ser constante, quer dizer que ela é a mesma nos dois momentos do gráfico, de 0 a 10 min e de 10 a 54 min.

De 0 a 10 minutos temos que a variação de calor é:

ΔQ = mcΔT
Donde ΔQ é a variação de calor, m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura.

Logo, 

P = mcΔT/Δt

De 10 a 54 minutos temos que o calor é:

Q = mL_v
Donde Q é o calor, m é a massa e L_v é o calor de vaporização.

E assim, temos:

P' = mL_v/Δt'
 
Mas, note que P' = P, como já discutido acima, então:

mL_v/Δt' = mcΔT/Δt
Dividindo ambos os lados por m:
L_v/Δt' = cΔT/Δt => L_v = Δt'cΔT/Δt​

Δt' = 54 min - 10 min = 44 min
Δt = 10 min - 0 min = 10 min
ΔT = 78 °C - 0 °C = 78 °C

L_v = (44 min)(0,58 cal/g.°C)(78 °C)/(10 min)≈ 200 cal/g

Alternativa B)