Início » 2º ano do Ensino Médio » Física » Calorimetria » Admita duas amostras de substâncias distintas com a mesma capacidade térmica, ou seja, que sofrem a mesma variação de temperatura ao receberem a mesma quantidade de calor. A diferença entre suas massas é igual a 100 g, e a razão entre seus calores específicos é igual a 65 . A massa da amostra mais leve, em gramas, corresponde a:

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Admita duas amostras de substâncias distintas com a mesma capacidade térmica, ou seja, que sofrem a mesma variação de temperatura ao receberem a mesma quantidade de calor. A diferença entre suas massas é igual a 100 g, e a razão entre seus calores específicos é igual a 65 . A massa da amostra mais leve, em gramas, corresponde a:

A) 250.
B) 300.
C) 500.
D) 600.

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Para resolver este problema precisaremos escrever a fórmula de calor (Q = m*c*Δθ) para ambas as substâncias, onde Q é o calor, m é a massa, c é o calor específico Δθ.

Para a substância 1:
Q₁ = m₁*c₁*Δθ₁

Para a substância 2:
Q₂ = m₂*c₂*Δθ₂

Agora, vamos escrever as relações que são dadas no enunciado:

c₁/c₂ = 6/5
m₂ - m₁ = 100 g

Obs: Se a ordem das massas acima forem invertidas, vai aparecer um sinal menos inconveniente nas massas, mas usando-o corretamente, e no fim ignorando-o não há grandes problemas.

No enunciado também diz que para mesmas variações de temperatura, o calor é o mesmo para ambas substâncias, isso quer dizer:

Se Δθ₁= Δθ₂ então Q₁ = Q₂

Agora, dividindo a equação de Q₁ por Q₂:

Q₁/Q₂ = (m₁*c₁*Δθ₁)/(m₂*c₂*Δθ₂)
Q₁/Q₂ = (m₁/m₂)*(c₁/c₂)(*Δθ₁/Δθ₂)

E usando as relações acima:

Q₁/Q₁ = ((m₂- 100 g)/m₂)*(6/5)(Δθ₁/Δθ₁) => 1 = (m₂- 100 g)/m₂)*(6/5)
=> 5m₂ = 6m₂ - 600 g => m₂ = 600 g

Por fim,
m₂ - m₁ = 100 g => 600 g - m₁ = 100 g => m₁ = 500 g

Logo, a menor massa entre as duas substâncias é 500 g.
Alternativa C)

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Resposta:

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