Início » 2º ano do Ensino Médio » Física » Calorimetria » Como não ia tomar banho naquele momento, um senhor decidiu adiantar o processo de enchimento de seu ofurô (espécie de banheira oriental), deixando-o parcialmente cheio. Abriu o registro de água fria que verte 8 litros de água por minuto e deixou-o derramar água à temperatura de 20ºC, durante 10 minutos. No momento em que for tomar seu banho, esse senhor abrirá a outra torneira que fornece água quente a 70°C e que é semelhante à primeira, despejando água na mesma proporção de 8 litros por minuto sobre a água já existente no ofurô, ainda à temperatura de 20°C. Para que a temperatura da água do banho seja de 30ºC, desconsiderando perdas de calor para o ambiente e o ofurô, pode-se estimar que o tempo que deve ser mantida aberta a torneira de água quente deve ser, em minutos:

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Como não ia tomar banho naquele momento, um senhor decidiu adiantar o processo de enchimento de seu ofurô (espécie de banheira oriental), deixando-o parcialmente cheio. Abriu o registro de água fria que verte 8 litros de água por minuto e deixou-o derramar água à temperatura de 20ºC, durante 10 minutos. No momento em que for tomar seu banho, esse senhor abrirá a outra torneira que fornece água quente a 70°C e que é semelhante à primeira, despejando água na mesma proporção de 8 litros por minuto sobre a água já existente no ofurô, ainda à temperatura de 20°C. Para que a temperatura da água do banho seja de 30ºC, desconsiderando perdas de calor para o ambiente e o ofurô, pode-se estimar que o tempo que deve ser mantida aberta a torneira de água quente deve ser, em minutos:

A) 2,5.
B) 3,0.
C) 3,5.
D) 4,0.
E) 4,5.

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

A quantidade de água fria jorrada na banheira durante 10 minutos será de 8 x 10 = 80 litros. Pela Conservação da Energia, pode-se afirmar que a soma das quantidades de calor do sistema deverá ser igual à zero. Portanto,

\begin{array}{l} Q_{A} + Q_{B} = 0 \\ m_{A} . c_{A} . Δ T_{A} + m_{B} . c_{B} . Δ T_{B} = 0 \end{array}

Sendo

Q_A= Quantidade de calor da água fria

Q_B= Quantidade de calor da água quente

ΔT = variação de temperatura

Por tratar-se do mesmo líquido, o calor específico da água quente e fria, são iguais : c_A=c_B . Daí vem,

\begin{array}{l} m_{A} . Δ T_{A} + m_{B} . Δ T_{B} = 0 \\ M a s, \\ Δ T_{A} = (T_{f i n a l} - T_{A}) = 30 - 20 = 10 ° C \\ Δ T_{B} = (T_{f i n a l} - T_{B}) = 30 - 70 = - 40 ° C \end{array}

\begin{array}{l} L o g o, \\ 10 m_{A} = 40 m_{B} \\ 4 m_{B} = 1 m_{A} \end{array}

(1)

A vazão Z, é definida como a relação entre o volume V pelo intervalo de tempo Δt :

Z = \frac{V}{Δ t}

(2)

E a densidade d, como a razão entre a massa m pelo volume V :

d = \frac{m}{V}

(3)

Das equações (2) e (3), obtemos que :

m = d . Z . Δ t

(4)

Substituindo (4) em (1) :

\begin{array}{l} 4 . d_{B} . Z_{B} . Δ t_{B} = . d_{A} . Z_{A} . Δ t_{A} \\ d_{B} = d_{A} e Z_{B} = Z_{A} \\ 4 Δ t_{B} = Δ t_{A} \\ Δ t_{B} = \frac{Δ t_{A}}{4} = \frac{10}{4} = 2, 5 m i n u t o s \end{array}

Alternativa A.

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Resposta:

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