Questões Sobre Calorimetria - Física - 2º ano do ensino médio

Do enunciado temos que no início o volume de água no interior do filtro era de 6 L, com isso, podemos calcular a sua massa inicial. Lembre-se que:

d = m/V => m = d*V 

Observe também que o volume inicialmente está em litros, e por conveniência vamos deixá-los em cm³.
1 L = 1 dm³ = (10 cm)³ = 1000 cm³

m = (1 g*cm^-3)(6 L) = (1 g*cm^-3)(6000 cm³) = 6000 g = 6 kg

Agora, que sabemos a massa inicial podemos elaborar a resolução do nosso problema. Pelo princípio de conservação de energia, considerando o sistema fechado, temos que não há perdas de energia, e assim a energia inicial deve ser igual a energia final, de forma equivalente, a energia final menos a energia inicial deve ser igual a zero.

E_f - E_i = 0

Como sabemos que as energias envolvidas diz respeito, a variação de calor na água e na evaporação de uma porção da mesma, temos:

ΔQ + Q_ev = 0               (1)
Donde ΔQ é a variação de calor da água no filtro e Q_ev é o calor associado a evaporação de parte da água, que é dado pela seguinte expressão:

Q_ev = m'L_e 
Donde Q_ev é o calor associado a evaporação, m' é a massa da água que evaporou, e L_e é o calor latente de vaporização da água.

Lembre-se também que:

ΔQ = mcΔT
Donde ΔQ é o variação de calor, m é a massa da substância, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura (note que a variação de temperatura na escala Celsius e Kelvin é a mesma).

Substituindo tais expressões em (1) temos:

mcΔT +  m'L_e = 0

Substituindo os valores conhecidos (note que 6 kg = 6000 g) na expressão acima temos:

(6000 g)(1 cal.g^-1.°C^-1)( -5 °C) + m'(540 cal.g^-1) = 0
ΔT = -5 °C se deve ao fato da água do filtro ter sido resfriada, ou seja, a temperatura inicial era maior que a temperatura final.

=> -30000 cal +  m'(540 cal.g^-1) = 0 => m'(540 cal.g^-1) = 30000 cal
=> m' = (30000 cal)/(540 cal.g^-1) = 55,56 g

Alternativa B)

 A estratégia para a resolução da questão é perceber que o sistema pode ser tratado como sendo isolado, assim, a soma dos calores totais é zero (princípio da conservação de energia). Dessa forma, como a água da serpentina é aquecida, esperamos que a água na tubulação seja resfriada, o que está de acordo com o enunciado. Chamando m_s  a massa de água na serpentina, m_p  a massa de água na tubulação principal e C o calor específico da água, equacionando, temos:

$m_s.C.(40-20)+m_p.C.(T-85)=0$ 

 Como o fluxo de água na serpentina e na tubulação principal são conhecidos (18 litros/minuto e 12 litros/minuto, respectivamente), supondo que a densidade da água seja de 1kg/litro, para um tempo t qualquer, as massas de água serão:

$18.t.C.\left(20\right)+12.t.C.(T-85)=0$ 

Cancelando os calores específicos e o tempo, chegamos que  T= 55º C, que é a alternativa C. 

 

O ar necessita absorver uma certa quantidade de calor para aumentar sua temperatura. Logo, temos que usar a seguinte fórmula:

ΔQ = mcΔT                   (1)
Donde ΔQ é a variação do calor, m é massa, c é o calor específico e ΔT é a variação da temperatura.

Mas, note que não sabemos a massa de ar, porém temos uma informação com respeito a taxa com que tal transferência ocorre em L/s. Sendo assim podemos usar a relação entre densidade, massa e volume, para descobrir a nossa variável de interesse. Lembre-se que:

 ρ = m/V => m =  ρ*V                 (2)
Donde  ρ é a densidade, m é a massa e V é o volume.

Sabemos que a potência é uma medida que relaciona a variação da energia em um dado tempo, ou melhor dizendo, a razão entre eles:

P = ΔQ/Δt
Donde P é a potência, ΔQ é variação do calor e Δt é o intervalo de tempo.

Logo, dividindo ambos os lados da equação (1) por Δt, e substituindo uma expressão equivalente a massa, encontrado em (2), temos:

ΔQ/Δt = ρ*VcΔT/Δt => P = ρ*cΔT(V/Δt)

Substituindo os valores conhecidos na expressão acima temos:

P = (1,2 kg/m³)(0,24 cal.g^-1.°C^-1)(30 °C - 5 °C)(1,5 L/s)
Lembre-se  que:
1 L = 1 dm³ = (0,1 m)³ = 10^-3 m³
1,5*(1 L) = 1,5*(10^-3 m³) = 1,5*10^-3 m³

1 cal = 4,2 J
0,24 cal = 0,24*(4,2 J) = 1,008 J

1000 g = 1 kg
1,2 kg = 1,2*(1000 g) = 1200 g

Logo,

P = ​(1200 g/m³)(1,008 J.g^-1.°C^-1)(25 °C)(1,5*10^-3 m³/s) = 45,36 W ≈ 45 W 

Alternativa C)

O calor absorvido pelo ar pode ser calculado através da Quantidade de Calor representada abaixo :

Q=mcΔT = 2,6 . 720 . 34,6 = 64771 J . Como 120 J são perdidos pelo motorista a cada segundo, conclue-se que para 64771 J o tempo será cerca de 540 s. Alternativa A.

Para o cálculo do calor dissipado para o meio, tanto no aquecimento da água quanto no aquecimento da areia, deve-se, primeiramente, calcular qual a quantidade de calor efetivamente gasta no aquecimento descrito no enunciado.

Para a água, tem-se que:

Para a areia:

Como a lâmpada fornece a mesma quantidade de energia para os dois aquecimentos (3,6 J), calcula-se a energia dissipada pela subtração da energia fornecida e da energia utilizada no aquecimento:

Queremos 8 litros de água a 80ºC. Para isso vamos misturar v litros de água a 0ºC com (8-v) litros de água a 100ºC [conforme o enunciado, vamos considerar que apenas as duas partes líquidas trocam calor]. 
A fórmula fundamental da Calorimetria é 
$Q = m.c.∆t$
onde Q é a quantidade de calor, m e c são, respectivamente, a massa e o calor específico da substância, e Δt é a variação da temperatura.
Temos que v litros vão esquentar de 0ºC para 80ºC e (8-v) litros vão esfriar de 100ºC para 80ºC, portanto
$Q_1+Q_2=0\Rightarrow m_1.c.∆t_1+m_2.c.∆t_2=0$
Usando a fórmula da densidade
$d=\frac{m}{V}$
obtemos
$d.V_1.c.∆t_1+d.V_2.c.∆t_2=0$
A densidade d e o calor específico são não nulos, então
$$\begin{gathered} V_1.∆t_1+V_2.∆t_2=0\Rightarrow v.(80-0)+(8-v)(80-100)=0 \\ \Rightarrow 80v+20v=160\Rightarrow 100v=160 \\ \Rightarrow v=1,6l e (8-v)=6,4l \end{gathered}$$

A quantidade de calor, é dada pela equação:

 

 

Quando ocorre o equilíbrio térmico, as quantidades de calor finais são iguais, logo, só precisamos igualar as duas equações das substância A e B:

 

Agora vamos resolver as equações para encontrar o calor específico (c) de A e de B.

 

Calor sensível de A (utilizando dados do gráfico):

 

Logo, o calor sensível de A é 300 cal/°C.

 

Calor sensível de B (utilizando dados do gráfico):

 

Sabemos que

Supondo que a cozinheira misture n xícaras de massa M de água quente na xícara (de massa também M) de água fria, teremos que

Onde Δθ_f e Δθ_q representam as variações de temperatura sofridas respectivamente pela água fria e pela água quente até chegar à temperatura de 60 ºC. Como a cidade é praiana, esperamos que as temperaturas de ebulição e de fusão da água sejam respectivamente 100 e 0 ºC. Substituindo na equação, teremos

A cozinheira precisará misturar uma xícara e meia de água fervendo na água fria para obter a temperatura desejada.

Vamos analisar cada uma das alternativas e assim verificar a sua veracidade.

A alternativa B) diz respeito aos cães que colocam a língua para fora quando estão ofegantes. Neste momento, a saliva pode evaporar e assim tentar equilibrar a temperatura do animal, visto que este cansaço se origina de alguma atividade que tem como consequência uma elevação da temperatura corporal. Logo, essa alternativa É explicada por esse mecanismo.

A alternativa C) diz respeito as mãos molhadas colocadas a frente de um ventilador. O vento tem uma importante função no momento de espalhar as gotículas de água, e com isso facilitar a evaporação. Logo, essa alternativa É explicada por esse mecanismo.

A alternativa D) se refere ao suor dos atletas quando fazem atividade física. O fato da agitação do indivíduo provoca uma elevação da temperatura interna, para resfriar o corpo o atleta começa a suar, este que evapora e completa o resfriamento. Logo, essa alternativa É explicada por esse mecanismo.

Por fim, temos que a única alternativa que corresponde a um fato que não é explicado por esse mecanismo é o banho de imersão na água fria após uma sauna. Isto porque neste momento a expectativa é baixar a temperatura corporal por meio de algo mais direto e não pela evaporação da água, mas transferir calor para ela sem fazê-la evaporar.

Alternativa A)

Como é afirmado que a água do interior da moringa fica a uma temperatura abaixo da temperatura ambiente ocorre uma transferência de calor da parte interna para a externa(resfriamento).
Também é afirmado que a parte externa fica úmida.
Logo, podemos afirmar:

Erradas:
A-Não podemos afirmar, e não tem relação com o processo de resfriamento
B-Afirma o contrário do que foi dito no enunciado
D-Não podemos afirmar, e não tem relação com o processo de resfriamento
E-Se isolarem a água inserida não seria possível trocas de calor, afirmando o contrario do enunciado

Alternativa correta e que explica o fenômeno é a Letra C