Questões Sobre Calorimetria - Física - 2º ano do ensino médio

Agora, vamos escrever as relações que são dadas no enunciado:

Obs: Se a ordem das massas acima forem invertidas, vai aparecer um sinal menos inconveniente nas massas, mas usando-o corretamente, e no fim ignorando-o não há grandes problemas.

No enunciado também diz que para mesmas variações de temperatura, o calor é o mesmo para ambas substâncias, isso quer dizer:

Agora, dividindo a equação de Q₁ por Q₂:

Q₁/Q₂ = (m₁*c₁*Δθ₁)/(m₂*c₂*Δθ₂)
Q₁/Q₂ = (m₁/m₂)*(c₁/c₂)(*Δθ₁/Δθ₂)

E usando as relações acima:

Por fim,
m₂ - m₁ = 100 g => 600 g - m₁ = 100 g => m₁ = 500 g

Logo, a menor massa entre as duas substâncias é 500 g.
Alternativa C)

 

Onde m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura.
A massa de água utilizada é 200 g, o calor específico da água é de 1 cal . g^–1. °C^–1 e ΔT = 60 °C - 25°C = 35 °C. Substituindo esses valores na fórmula:
Q = (200 g)*(1 cal . g^–1. °C^–1)*(35 °C) = 7 x 10³ cal

Do enunciado sabemos que a energia liberada na combustão do etanol hidratado corresponde a 70% da combustão de uma quantidade equivalente de gasolina. Logo, temos:
Q_etanol = 0,7Q_gasolina
Q_etanol = 7 x 10³ cal
Q_gasolina = Q_etanol/0,7 =  (7 x 10³ cal)/(0,7) = 1 x 10⁴ cal

Agora, só precisamos descobrir qual seria a temperatura final da água se a combustão fosse de gasolina.
Q_gasolina = m*c*(T_f - T_i)
1 x 10⁴ cal = (200 g)*(1 cal . g^–1. °C^–1)*(T_f - 25 °C)
(T_f - 25 °C) = 50 °C => T_f = 50 °C + 25 °C = 75 °C

Alternativa D)

Sendo m=1kg a massa de cada cubo de Al e c=900 J/(kg.K) seu calor específico, podemos calcular os calores cedido e recebido por cada cubo utilizando a fórmula fundamental da calorimetria e relacioná-los pelo Princípio de Conservação do Calor. Temos:

Isolando T_F, obtemos:

Portanto, a resposta correta é a alternativa C.

Note que em determinados locais a corrente elétrica não vai passar na placa, pois o circuito está aberto. Com isso, temos que a corrente vai passar por 12 resistores que estão em série. O resistor equivalente de um circuito em série é tem valor de resistência igual a soma dos resistores em série. Logo, 

R_eq = 12 Ω

Vamos calcular agora o volume do aquário, que será a multiplicação de cada dimensão do mesmo.

V = (30 cm)(50 cm)(80 cm) = 120000 cm³

A partir da densidade da água, podemos calcular a massa correspondente:

ρ = m/V => V =  ρ*m = (1 g/cm³)(120000 cm³) = 120000 g
Donde ρ é a densidade, m é a massa e V é o volume.

A potência dissipada é dada pela seguinte expressão:

P = V²/R = (120 V)²/(12 Ω) = 1200 W

Mas, também podemos escrever a potência como:

P = ΔE/Δt
Donde P é a potência, ΔE é a variação da energia e Δt é o tempo decorrido.

Toda energia dissipada é utilizada para aquecer a água, donde ocorre uma variação de calor, que é denotada pela seguinte expressão:

ΔQ = mcΔT
Donde ΔQ é a variação de calor, m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação da temperatura.

Vamos determinar a variação da temperatura em graus Celsius correspondente a variação de temperatura de 36 °F. Para isso, lembre-se que uma forma de escrever a equação que converte a temperatura de graus Celsius para graus Fahrenheit é:

T_°F = 1,8T_°C + 32
Donde T_°F é a temperatura em graus Fahrenheit e T_°C é a temperatura em graus Celsius.
ΔT_°F = T_°F - T'_°F = (1,8T_°C + 32) - (1,8T'_°C + 32) = 1,8(T_°C +T'_°C) = 1,8ΔT_°C

ΔT_°C = ΔT_°F/1,8 = 36/1,8 = 20 °C

P = ΔE/Δt = ΔQ/Δt = mcΔT/Δt => Δt = mcΔT/P
Δt = (120000 g)(1 g/cm³)(20 °C)(4,2 J/cal)/(1200 W) = 8400 s ≈ 2,33 horas

Note que foi necessário converter a calorias para Joules, e para isso, usamo que 1 cal = 4,2 J.

Alternativa C)

Primeiramente vamos separar as informações que temos das quais queremos obter. Do enunciado é possível concluir o seguinte:
- 13 ml do azeite equivale a 108 kcal
- Apenas 2,6 ml desse azeite é usado no processo
- A massa de água usada no processo é de 500 g (0,5 kg)
- O calor específico da água é de 1 kcal. kg^–1. °C^–1
- A temperatura inicial da água é de 20 °C

E o que queremos obter é a temperatura final da água.

Primeiramente vamos descobrir a quantidade de kcal que equivale a 2,6 ml do azeite, ou seja, quando o azeite é queimado, quantos kcal ele libera?
Para isso basta fazermos uma regrinha de três:
13 ml - 108 kcal
2,6 ml - x
13x ml = 2,6*108 kcal*ml => x = 21,6 kcal

Um sistema é dito estar em equilíbrio térmico quando a soma dos seus calores internos é nulo.

Ao término do processo sabemos que o sistema água+azeite vai estar em equilíbrio térmico, sendo assim a soma dos seus calores deve ser nulo, ou seja,
Q_água + Q_azeite = 0 => Q_água = -Q_azeite 

Mas, pela regra de três acima, sabemos exatamente a quantidade de calor envolvida na queima do azeite, temos que ele libera 21,6 kcal, sendo assim,
Q_azeite = -21,6 kcal
Q_água = -Q_azeite 
Q_água = -(-21,6 kcal)
Q_água = 21,6 kcal

Usando que Q = m*c*ΔT
Onde Q é o calor, m é a massa, c é o calor específico e ΔT é diferença de temperatura entre a inicial e a final temos:
Q_água = (500 g)(1 kcal. kg^–1. °C^–1)(T_f - 20 °C)
(0,5 kg)(1 kcal. kg^–1. °C^–1)(T_f - 20 °C) = 21,6 kcal
T_f - 20 °C = 43,2 °C => T_f = 63,2 °C

Alternativa D)

1) Z = = 0,06 1 ⇔ 1,0kg
Portanto, em
1,0s ………… 0,06kg
10 min = 600s …… m 
m = 36kg

2)   $\mathbf{Q}\mathbf{=}\mathbf{m}\mathbf{·}\mathbf{c}\mathbf{·}\mathbf{∆}\mathbf{\theta }\mathbf{.}$
Q = 36 . 10³ . 1,0 . 20 (cal)
Q = 72 . 10⁴ cal = 7,2 . 10⁵cal
Q = 7,2 . 10² kcal

Ambos os objetos estiveram submetidos a mesma temperatura por muito tempo, com isso, temos que ambos possuem a mesma temperatura, porém como são materiais diferentes eles vão ter calores específicos diferentes, e com isso a variação de temperatura neles não vai ser a mesma ao serem colocados em contato com objetos de temperatura diferentes (em curto prazo).
Pedro ao colocar a mão no cubo de aço, o mesmo vai absorver mais calor da mão do garoto, o que vai lhe causar a sensação de que tal objeto está mais "frio".

Logo, a única afirmação correta é a II.

Alternativa B)

A quantidade de calor perdida pela estrela no citado resfriamento é calculada por: Q = M c T
Sendo
M = 6,0 . 10²⁴kg,
c = 0,5 kJ / (kg°C) e T = 700 – 2700 (°C) = –2000°C,

 

calculemos Q: 
Q = 6,0 . 10²⁴ . 0,5 . (–2000) (kJ)
Q = –6,0 . 10²⁷kJ
em módulo:  6,0 . 10²⁷kJ

O conceito de calor é dado como: porção de energia térmica em trânsito, transferida sempre de um corpo de temperatura mais alta para um corpo de temperatura mais baixa. Sendo assim, as expressões "energia presente" ou "energia armazenada" não fazem sentido algum, assim como a transferência de calor de um corpo de baixa temperatura para um corpo de alta temperatura, o que nos leva à unica afirmação correta, de alternativa C.

Inicialmente, é interessante fazer uma distinção entre calor e temperatura. Pela definição, a temperatura é o grau de agitação molecular, ou seja, é uma quantização da movimentação das moléculas. Já o calor é o fluxo de energia que existe quando há uma diferença de temperatura entre as partes.

Posto isso, analisando cada proposição, vemos que a única opção correta é a D, que indica que corpos em equilíbrio térmico apresentam a mesma temperatura. Isso é verdade, pois quando existe uma condição de equilíbrio, subentende-se uma situação em que as condições dos sistemas não mudam. Supondo que os corpos não estivessem com a mesma temperatura, teríamos um ambiente de fluxo de calor, o que acarretaria em váariação das condições do sistema.