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Uma xícara contém 30mL de café a 60°C. Qual a quantidade, em mL, de leite frio, cuja temperatura é de 10°C, que devemos despejar nessa xícara para obtermos uma mistura de café com leite a 40°C?
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Considere as trocas de calor apenas entre o café e o leite, seus calores específicos iguais e suas densidades iguais a 1g/cm3.
- A) 15
- B) 20
- C) 25
- D) 35
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Resposta:
A alternativa correta é letra B
Como devemos considerar apenas as trocas de calor entre o café e o leite, temos que este é um sistema isolado, donde a energia final é igual a energia inicial, e em particular a soma das trocas de calor entre os componentes envolvidos deve ser zero. Pois toda energia que sai de um, necessariamente deve ir para o outro. Logo,
ΔQC + ΔQL = 0
Donde ΔQC é a variação de calor do café e ΔQL é a variação de calor do leite.
Lembrando que
ΔQ = mcΔT
Donde ΔQ é variação de calor, m é a massa do corpo, c é o calor específico e ΔT é variação de temperatura (Temperatura final menos a temperatura inicial).
Logo,
ΔQC + ΔQL = 0 => mCcCΔTC + mLcLΔTL = 0
Lembre-se que cC = cL, logo podemos dividir ambos os lados por cC, sendo cC diferente de zero. Resultando em:
mCΔTC + mLΔTL = 0 (1)
A densidade de um corpo é dada pela seguinte expressão:
d = m/V => m = dV
Donde d é a densidade, m é a massa e V é o volume.
Substituindo tal expressão em (1) temos:
dCVCΔTC + dLVLΔTL = 0
Mas, dC = dV, logo, podemos fazer o mesmo procedimento mencionado acima:
VCΔTC + VLΔTL = 0 => -VCΔTC = VLΔTL => VL = -VCΔTC/ΔTL
Substituindo pelos valores dados, temos:
VL = -(30 mL)(60 ºC - 40 °C)/(10 °C - 40°C) = -(30 mL)(20 °C)/(-30 °C) = 20 mL
Alternativa B)
ΔQC + ΔQL = 0
Donde ΔQC é a variação de calor do café e ΔQL é a variação de calor do leite.
Lembrando que
ΔQ = mcΔT
Donde ΔQ é variação de calor, m é a massa do corpo, c é o calor específico e ΔT é variação de temperatura (Temperatura final menos a temperatura inicial).
Logo,
ΔQC + ΔQL = 0 => mCcCΔTC + mLcLΔTL = 0
Lembre-se que cC = cL, logo podemos dividir ambos os lados por cC, sendo cC diferente de zero. Resultando em:
mCΔTC + mLΔTL = 0 (1)
A densidade de um corpo é dada pela seguinte expressão:
d = m/V => m = dV
Donde d é a densidade, m é a massa e V é o volume.
Substituindo tal expressão em (1) temos:
dCVCΔTC + dLVLΔTL = 0
Mas, dC = dV, logo, podemos fazer o mesmo procedimento mencionado acima:
VCΔTC + VLΔTL = 0 => -VCΔTC = VLΔTL => VL = -VCΔTC/ΔTL
Substituindo pelos valores dados, temos:
VL = -(30 mL)(60 ºC - 40 °C)/(10 °C - 40°C) = -(30 mL)(20 °C)/(-30 °C) = 20 mL
Alternativa B)
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