NOTE E ADOTE Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 x 10-5 °C-1

NOTE E ADOTE
Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 x 10^-5 °C^-1

A) 1 mm.
B) 3 mm.
C) 6 mm.
D) 12 mm.
E) 30 mm.

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Para determinar a variação do comprimento da barra de alumínio, vamos utilizar a equação da dilatação térmica linear :

Δ l = l_{0} . α . Δ θ

(1)

Sendo :

Δ

l = variação do comprimento da barra
l₀ = comprimento inicial da barra = 30 cm

α

=coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2.10^-5 ºC^-1

Δ θ

= variação da temperatura da barra = 200º C

Substituindo esses dados em (1), vem:

Δ l = 30.2 . 10^{- 5} . 200 = 0, 12 c m = 1, 2 m m

Perceba que o ponto O compõe um braço de alavanca, tal que a razão do comprimento horizontal entre os ponteiros superior e inferior em relação ao ponto O é igual a razão de suas respectivas distâncias verticais até o ponto O. Portanto,

\frac{Δ X_{s u p e r i o r}}{Δ X_{i n f e r i o r}} = \frac{Y_{s u p e r i o r}}{Y_{i n f e r i o r}} = \frac{10}{2} \Rightarrow Δ X_{s u p e r i o r} = 5 Δ X_{i n f e r i o r}

A barra de alumínio ao variar seu comprimento em 1,2 mm , deslocará o ponteiro inferior em 1,2 mm. Logo,

5 Δ X_{i n f e r i o r} = 5.1, 2 = 6 m m

Δ X_{s u p e r i o r} = 6 m m

Alternativa C.

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NOTE E ADOTE Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 x 10-5 °C-1

Resposta:

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